Đa giác nào dưới đây có số đường chéo bằng số cạnh?

A. Tứ giác

B. Ngũ giác

C. Lục giác

D. Đa giác có 7 cạnh

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số cạnh của đa giác là n (n ≥ 3; n Є N)

Số đường chéo của đa giác là

$\frac{n (n - 3)}{2}$

Theo đề bài ta có

$\frac{n (n - 3)}{2}$ = n ó n² – 3n = 2n

ó n² – 5n = 0ó n (n – 5) = 0

ó $[\begin{array}{l} n = 0 (k t m) \\ n = 5 (t m) \end{array}$

Vậy đa giác thỏa mãn đề bài là ngũ giác

Đáp án cần chọn là: B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chọn câu đúng

A. Lục giác có sáu góc bằng nhau là lục giác đều

B. Hình thoi là đa giác không đều có các góc bằng nhau

C. Ngũ giác có năm cạnh bằng nhau được gọi là ngũ giác đều

D. Hình chữ nhật là đa giác không đều có các góc bằng nhau

Lời giải

Hình chữ nhật là đa giác không đều vì hình chữ nhật có 4 góc vuông nhưng các cạnh không bằng nhau nên không là đa giác đều.

Hình thoi là đa giác không đều vì các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Một đa giác có số đường chéo là 54 thì có số cạnh là:

A. 9

B. 10

C. 5

D. 12

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{n (n - 3)}{2} = 54 \\ \Leftrightarrow n (n - 3) = 108 \\ \Leftrightarrow n^{2} - 3 n = 108 \\ \Leftrightarrow n^{2} - 3 n - 108 = 0 \\ \Leftrightarrow n^{2} - 12 n + 9 n - 108 = 0 \\ \Leftrightarrow n (n - 12) + 9 (n - 12) = 0 \\ \Leftrightarrow (n + 9) (n - 12) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} n + 9 = 0 \\ n - 12 = 0 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} n = - 9 (k t m) \\ n = 12 (t m) \end{array} \end{array}$