Câu hỏi:
31/08/2020 1,440Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác (có lời giải chi tiết) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: AB = AC = 10cm
Suy ra ΔABC cân tại A
Có I là giao các đường phân giác của ΔABC
Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC
Gọi H là giao của AI và BC
Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).
=> H là trung điểm của cạnh BC
=> BH = HC = = 6cm
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:
Vì BI là phân giác của tam giác ABH nên:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=> AI = 5(cm)
Đáp án: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AC = 4cm, AB = 6cm và BC = 8cm. Gọi AD là tia phân giác của . Tính BD?
Xem đáp án »
09/08/2020
7,637
Câu 2:
Cho Δ ABC có BD là đường phân giác, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC = 6cm. Chọn phát biểu đúng?
Xem đáp án »
23/01/2021
5,688
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 9cm.Gọi AD là tia phân giác của . Tính tỉ số CD/BD
Xem đáp án »
09/08/2020
4,732
Câu 4:
Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân giác của Δ ABC. Chọn phát biểu đúng?
Xem đáp án »
23/01/2021
4,042
Câu 5:
Cho Δ ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x
Xem đáp án »
23/01/2021
3,171
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 10cm . Gọi AD là tia phân giác của . Tính CD?
Xem đáp án »
23/01/2021
3,080
Câu 7:
Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC. Biết AB = 3cm, BD = 4cm, CD = 6cm. Tính AC?
Xem đáp án »
23/01/2021
2,328
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
9 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phân thức đại số (có lời giải)
về câu hỏi!