Câu hỏi:

23/08/2020 1,195

Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

A. $\frac{4}{55}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{2}{45}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác (có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\frac{A D}{A B} = \frac{D C}{B C}$ (t/c)

$\Rightarrow \frac{A D}{4} = \frac{D C}{6} = \frac{A D + D C}{4 + 6} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

=> AD = 4. $\frac{1}{2}$ = 2, DC = 6. $\frac{1}{2}$ = 3

Suy ra:

$\frac{D I}{I B} = \frac{D C}{C B} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{D I}{D B} = \frac{1}{3} \frac{B E}{E A} = \frac{B C}{A C} = \frac{6}{5} \Rightarrow \frac{B E}{B A} = \frac{6}{11} \frac{A D}{D C} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{A D}{A C} = \frac{2}{5}$

Suy ra $S_{D I E} = \frac{1}{3} S_{B D E}$

$\Rightarrow S_{D I E} = \frac{1}{3} . \frac{6}{11} . \frac{2}{5} = \frac{4}{55} S_{A B C}$

Vậy $\frac{S_{D I E}}{S_{A B C}} = \frac{4}{55}$

Đáp án: A

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AC = 4cm, AB = 6cm và BC = 8cm. Gọi AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ . Tính BD?

A. 4,2 cm

B. 4,8cm

C. 5,2cm

D. 5,4cm

Xem đáp án » 09/08/2020 11,103

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 9cm.Gọi AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ . Tính tỉ số CD/BD

A. $\frac{7}{4}$

B. $\frac{9}{4}$

C. 1

D. $\frac{5}{4}$

Xem đáp án » 09/08/2020 6,934

Câu 3:

Cho Δ ABC có BD là đường phân giác, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC = 6cm. Chọn phát biểu đúng?

A. DA = 8/3 cm, DC = 10/3 cm

B. DA = 10/3 cm, DC = 8/3 cm

C. DA = 4 cm, DC = 2 cm

D. DA = 3,5 cm, DC = 2,5 cm

Xem đáp án » 23/01/2021 6,843

Câu 4:

Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân giác của Δ ABC. Chọn phát biểu đúng?

A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7 cm

B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm

C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm

D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm

Xem đáp án » 23/01/2021 4,688

Câu 5:

Cho Δ ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x

A. x = 14

B. x = 12

C. x = 8

D. x = 6

Xem đáp án » 23/01/2021 4,142

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 10cm . Gọi AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ . Tính CD?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Xem đáp án » 23/01/2021 3,755

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC. Biết AB = 3cm, BD = 4cm, CD = 6cm. Tính AC?

A. 4cm

B. 5cm

C. 6cm

D. 4,5cm

Xem đáp án » 23/01/2021 3,349

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có AC = 4cm, AB = 6cm và BC = 8cm. Gọi AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ . Tính BD?

Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 9cm.Gọi AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ . Tính tỉ số CD/BD

Cho Δ ABC có BD là đường phân giác, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC = 6cm. Chọn phát biểu đúng?

Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân giác của Δ ABC. Chọn phát biểu đúng?

Cho Δ ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x

Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 10cm . Gọi AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ . Tính CD?

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC. Biết AB = 3cm, BD = 4cm, CD = 6cm. Tính AC?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có AC = 4cm, AB = 6cm và BC = 8cm. Gọi AD là tia phân giác của BAC^. Tính BD?

Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 9cm.Gọi AD là tia phân giác của BAC^. Tính tỉ số CD/BD

Cho Δ ABC có BD là đường phân giác, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC = 6cm. Chọn phát biểu đúng?

Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân giác của Δ ABC. Chọn phát biểu đúng?

Cho Δ ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x

Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 10cm . Gọi AD là tia phân giác của BAC^. Tính CD?

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC. Biết AB = 3cm, BD = 4cm, CD = 6cm. Tính AC?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có AC = 4cm, AB = 6cm và BC = 8cm. Gọi AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ . Tính BD?

Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 9cm.Gọi AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ . Tính tỉ số CD/BD

Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 10cm . Gọi AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ . Tính CD?