Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Gọi a; b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = a.b

Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới là a’ =$\frac{1}{5}$a

Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều rộng mới là b’ = 5b

Lúc này, diện tích hình chữ nhật mới là

S’ = a’.b’ =$\frac{1}{5}$a. 5b = ab = S

Do đó diện tích hình chữ nhật không thay đổi.

Đáp án cần chọn là: A

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu $a\text{'}=\frac{a}{6},b\text{'}=3b$ thì

$S\text{'}=a\text{'}.b\text{'}=\frac{a}{6}.3b=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}S$

Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.

Đáp án cần chọn là: C