Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.

Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0)

thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).

Diện tích hình chữ nhật bằng x. (50 – x) = –x² + 50x

= – (x² – 50x + 625) +625 = 625 – (x – 25)².

Ta có: (x – 25)² ≥ 0; mọi x ó 625 – (x – 25)² ≤625; mọi x

Dấu “=” xảy ra khi x = 25.

Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm².

Đáp án cần chọn là: B

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu $a\text{'}=\frac{a}{6},b\text{'}=3b$ thì

$S\text{'}=a\text{'}.b\text{'}=\frac{a}{6}.3b=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}S$

Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.

Đáp án cần chọn là: C