Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:

${\int }_0^1{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx={\int }_0^1\left(x+1\right)e^x.f\left(x\right)dx=\frac{e^2-1}{4}$ và f(1) = 0 Tính giá trị tích phân $I={\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_2=6, u_4=24$. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $0\le x\le \frac{1}{2}, 0\le y\le 1$ và $\log \left(11-2x-y\right)=2y+4x-1$. Xét biểu thức $P=16x^{2}y-2x\left(3y+2\right)-y+5$. Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

Số số hạng trong khai triển ${\left(x+2\right)}^{50}$ là

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$ với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$  là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

Cho hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?