Câu hỏi:

25/08/2020 510

Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

A. ΔBFE ~ ΔDEA

B. ΔDEG ~ ΔBAE

C. $A E^{2} = G E . E F$

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu Trắc nghiệm Toán 8 Ôn tập chương 3: Tam giác đồng dạng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+) Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC => AD // BF (tính chất hbh)

Xét ΔBEF và ΔDEA có:

$\hat{B E F} = \hat{D E A}$ (hai góc đối đỉnh)

$\hat{F B E} = \hat{A D E}$ (cặp góc so le trong bằng nhau)

=> ΔBEF ~ ΔDEA (g - g) nên A sai

+) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DC => AB // DF

Xét ΔDGE và ΔBAE ta có:

$\hat{D E G} = \hat{B E A}$ (2 góc đối đỉnh)

$\hat{A B E} = \hat{G D E}$ (cặp góc so le trong bằng nhau)

=> ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) nên B sai

+) Vì ΔBEF ~ ΔDEA nên $\frac{E F}{E A} = \frac{B E}{D E}$ (1)

Vì ΔDGE ~ ΔBAE nên $\frac{A E}{G E} = \frac{B E}{D E}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{E F}{E A} = \frac{A E}{G E} \Leftrightarrow$ $A E^{2}$ = GE.EF nên C đúng

Đáp án: C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ biết DE // BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$

B. AD.AE = AB.AC

C. $\frac{A D}{D B} = \frac{D E}{B C}$

D. DE.AD = AB.BC

Lời giải

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét, ta có: $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C} = \frac{D E}{B C}$

=> Đáp án A đúng.

+ Vì $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ nên AD.AC = AB.AE

=> Đáp án B sai.

+ Ta có: $\frac{D E}{B C} = \frac{A D}{A B} \neq \frac{A D}{D B}$ (hệ quả định lý Ta-lét)

=> Đáp án C sai.

+ Ta có: $\frac{A D}{D B} = \frac{D E}{B C}$ => AD.BC = AB.DE

=> Đáp án D sai.

Đáp án: A

Câu 2

Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng $\frac{2}{5}$ . Tính chu vi p, p’ của 2 tam giác đó, biết p’ - p = 18?

A. p = 12; p’ = 30

B. p = 30; p’ = 12

C. p = 30; p’ = 48

D. p = 48; p’ = 30

Lời giải

Giả sử 2 tam giác đồng dạng là ABC và DEF, 2 cạnh bé nhất của 2 tam giác lần lượt là AB và DE.

Khi đó: $\frac{A B}{D E} = \frac{2}{5}$

Vì ΔABC ~ ΔDEF nên:

$\frac{A B}{D E} = \frac{B C}{E F} = \frac{C A}{F D} = \frac{A B + B C + C A}{D E + E F + F D} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{p}{p'} = \frac{2}{5} \Leftrightarrow p = \frac{2}{5} p'$

Ta lại có: p’ - p = 18

=> p’ - $\frac{2}{5}$ p’ = 18 $\Leftrightarrow$ p’ = 30

=> p = $\frac{2}{5}$ p’ = 12

Đáp án: A

Câu 3

Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:

A. $\frac{L C}{L B} = \frac{L K}{L A}$

B. $\frac{I B}{I K} = \frac{I A}{I D}$

C. $\frac{I B}{I D} = \frac{I A}{I K}$

D. $\frac{K A}{K L} = \frac{K D}{K C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là 33 $c m^{2}$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. 98 $c m^{2}$

B. 216 $c m^{2}$

C. 59 $c m^{2}$

D. 108 $c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và QRS là:

A. k

B. $\frac{1}{k}$

C. $k^{2}$

D. 2k

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ΔABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm. ΔMNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PM = 2cm thì tỉ lệ $\frac{S_{M N P}}{S_{A B C}}$ bằng bao nhiều?

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.

A. ΔKNM ~ ΔMNP ~ ΔKMP

B. $M K^{2} = N K . P K$

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

Cho hình vẽ biết DE // BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng 25. Tính chu vi p, p’ của 2 tam giác đó, biết p’ - p = 18?

Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là 33cm2. Tính diện tích tam giác ABC.

Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và QRS là:

Cho ΔABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm. ΔMNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PM = 2cm thì tỉ lệ SMNPSABC bằng bao nhiều?

Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng $\frac{2}{5}$ . Tính chu vi p, p’ của 2 tam giác đó, biết p’ - p = 18?

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là 33 $c m^{2}$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Cho ΔABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm. ΔMNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PM = 2cm thì tỉ lệ $\frac{S_{M N P}}{S_{A B C}}$ bằng bao nhiều?