Câu hỏi:
24/11/2020 195Cho tứ diện có , . Góc giữa hai đường thẳng AB, SC bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Cách 1:
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AC, SA, BC.
Khi đó, MN//SC, MP//AB nên góc giữa SC, AB là góc giữa MN và MP, tức hoặc .
Có .
Do nên ΔABC, ΔSBC vuông cân tại A và S
là tam giác vuông cân tại .
Tam giác ⇒ΔMNP đều .
Vậy góc giữa hai đường thẳng SC, AB bằng .
Cách 2:
Từ giả thiết suy ra ΔSBC vuông cân tại S; ΔSAC là tam giác đều.
Có
Có , .
Vậy góc giữa hai đường thẳng SC, AB bằng .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho . Một mặt phẳng (α) đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là:
Câu 4:
Cho hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ hai cạnh. Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta thu được hình trụ có thể tích , khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD ta thu được hình trụ có thể tích . Tính tỉ số thể tích .
Câu 5:
Một công ty có hai dự án đầu tư là và. Giả sử sau một thời gian là t năm thì dự án thứ nhất phát sinh lợi nhuận với tốc độ (trăm đô la/ năm) và dự án thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ là (trăm đô la/ năm). Tính lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới khi tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ hai vượt bằng dự án đầu tư thứ nhất.
Câu 6:
Cho một hình nón có đỉnh S, tâm của đáy là O. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của SO và song song với mặt đáy, ta được một hình nón mới có đỉnh S và đáy là hình tròn thuộc (P). Gọi lần lượt là thể tích khối nón ban đầu và thể tích khối nón mới. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 7:
Một khối đa diện có 9 đỉnh và 16 cạnh. Số mặt của đa diện đó là
về câu hỏi!