Câu hỏi:

24/11/2020 348 Lưu

Cho tứ diện có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=a2. Góc giữa hai đường thẳng AB, SC bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cách 1:

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AC, SA, BC.

Khi đó, MN//SC, MP//AB nên góc giữa SC, AB là góc giữa MN và MP, tức NMP^ hoặc 180NMP^.

MN=MP=a2.

Do SA=SB=SC=AB=AC=a,BC=a2 nên ΔABC, ΔSBC vuông cân tại AS

SP=AP=BC2=a22ΔSPA là tam giác vuông cân tại PN=SA2=a2.

Tam giác MN=MP=NP=a2 ΔMNP đều NMP^=60.

Vậy góc giữa hai đường thẳng SC, AB bằng 600.

Cách 2:

Từ giả thiết suy ra ΔSBC vuông cân tại S; ΔSAC là tam giác đều.

SC.AB=SC.SBSA=SC.SBSC.SA =SC.SA.cosASC^=a.a.cos60=a22

AB=a,SC=acosSC,AB=SC.ABSC.AB=a22a2=12 SC,AB=120.

Vậy góc giữa hai đường thẳng SC, AB bằng 180120=60.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Qua M dựng đường thắng song song AB cắt SB tại N.

Qua M dựng đường thắng song song AD cắt SD tại Q.

Qua N dựng đường thắng song song BC cắt SC tại P.

Ta có MN//ABMN//ABCDNP//BCNP//ABCD.

MNPQ//ABCD.

Tương tự câu 1 ta có tỉ lệ diện tích SMNPQSABCD=MNAB2=SMSA2=49.

Ta có SABCD=10.10=100 SMNPQ=100.49=4009

Câu 2

Lời giải

Đáp án C

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, tồn tại duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP