Câu hỏi:

24/11/2020 191 Lưu

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD và SA=x. Tìm giá trị của x để góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 600.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Hạ H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A xuống SBSD.

Ta có:

AHSBAHBCAHSBC. Tương tự AKSDC

Như vậy SBC,SDC^=AH,AK^=HAK^

Ta có ΔSAB=ΔSAD suy ra AH=AK. Vì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 600 nên ΔAHK đều.

Ta có SHSB=SKSD=HKBD, mà SHSB=SA2SB2=x2x2+a2=KHa2 suy ra KH=a2x2x2+a2.

Ta lại có 1AH2=1SA2+1AB2=a2+x2a2x2 suy ra AH2=a2x2a2+x2.

ΔAHK đều nên ta có

KH2=AH2a2x2x2+a22=a2x2a2+x2x=a.

Vậy x=a thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 600.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Qua M dựng đường thắng song song AB cắt SB tại N.

Qua M dựng đường thắng song song AD cắt SD tại Q.

Qua N dựng đường thắng song song BC cắt SC tại P.

Ta có MN//ABMN//ABCDNP//BCNP//ABCD.

MNPQ//ABCD.

Tương tự câu 1 ta có tỉ lệ diện tích SMNPQSABCD=MNAB2=SMSA2=49.

Ta có SABCD=10.10=100 SMNPQ=100.49=4009

Câu 2

Lời giải

Đáp án C

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, tồn tại duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP