Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức B=cos2α−3sin2α3−sin2α biết tan α=3 A. B > 0 B. B < 0 C. 0 < B < 1 D. B = 1

Vì tan α≠0⇒cos α≠0. Chia cả tử và mẫu của B cho cos2α ta được: B = cos2αcos2α−3sin2αcos2α3cos2α−sin2αcos2α=1−3tan2α3.1cos2α−tan2α =1−3tan2α31+tan2α−tan2α=1−3tan2α3+2tan2α=1−3.93+2.9=−2621 Hay B = −2621<0 Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

19/08/2022 355

Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức $B = \frac{\cos^{2} α - 3 \sin^{2} α}{3 - \sin^{2} α}$ biết $\tan α = 3$

A. B > 0

B. B < 0

Đáp án chính xác

C. 0 < B < 1

D. B = 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 50 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $\tan α \neq 0 \Rightarrow \cos α \neq 0$ . Chia cả tử và mẫu của B cho $\cos^{2} α$ ta được:

B = $\frac{\frac{\cos^{2} α}{\cos^{2} α} - 3 \frac{\sin^{2} α}{\cos^{2} α}}{\frac{3}{\cos^{2} α} - \frac{\sin^{2} α}{\cos^{2} α}} = \frac{1 - 3 \tan^{2} α}{3. \frac{1}{\cos^{2} α} - \tan^{2} α}$

$= \frac{1 - 3 \tan^{2} α}{3 (1 + \tan^{2} α) - \tan^{2} α} = \frac{1 - 3 \tan^{2} α}{3 + 2 \tan^{2} α}$ $= \frac{1 - 3.9}{3 + 2.9} = - \frac{26}{21}$

Hay B = $- \frac{26}{21} < 0$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biết rằng tan B = 4

A. tan C = $\frac{1}{4}$

B. tan C = 4

C. tan C = 2

D. tan C = $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 25,483

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. tan C $\approx$ 0,87

B. tan C $\approx$ 0,86

C. tan C $\approx$ 0,88

D. tan C $\approx$ 0,89

Xem đáp án » 19/08/2022 21,571

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB.

A. sin B = 0,6; cos B = 0,8

B. sin B = 0,8; cos B = 0,6

C. sin B = 0,4; cos B = 0,8

D. sin B = 0,6; cos B = 0,4

Xem đáp án » 19/08/2022 17,869

Câu 4:

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc $α$ biết $\sin α = \frac{3}{5}$

A. $\cos α = \frac{3}{4}$ ; $\tan α = \frac{3}{4}$ ; $c o t α = \frac{4}{5}$

B. $\cos α = \frac{4}{5}$ ; $\tan α = \frac{3}{4}$ ; $c o t α = \frac{4}{3}$

C. $\cos α = \frac{4}{5}$ ; $\tan α = \frac{3}{4}$ ; $c o t α = \frac{4}{5}$

B. $\cos α = \frac{3}{4}$ ; $\tan α = \frac{4}{5}$ ; $c o t α = \frac{4}{3}$

Xem đáp án » 19/08/2022 14,611

Câu 5:

Tính giá trị biểu thức A = $\sin^{2} 1^{0}$ + $\sin^{2} 2^{0}$ + … + $\sin^{2} 88^{0}$ + $\sin^{2} 89^{0}$ + $\sin^{2} 90^{0}$

A. A = 46

B. A = $\frac{93}{2}$

C. A = $\frac{91}{2}$

D. A = 45

Xem đáp án » 19/08/2022 9,620

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{5}$

Xem đáp án » 19/08/2022 8,976

Câu 7:

Cho $α$ là góc nhọn, tính sin $α$ , cot $α$ biết cos $α$ = $\frac{2}{5}$

A. sin $α$ = $\frac{\sqrt{21}}{25}$ ; cot $α$ = $\frac{3 \sqrt{21}}{21}$

B. sin $α$ = $\frac{\sqrt{21}}{5}$ ; cot $α$ = $\frac{5}{\sqrt{21}}$

C. sin $α$ = $\frac{\sqrt{21}}{3}$ ; cot $α$ = $\frac{3}{\sqrt{21}}$

D. sin $α$ = $\frac{\sqrt{21}}{5}$ ; cot $α$ = $\frac{2}{\sqrt{21}}$

Xem đáp án » 19/08/2022 8,277

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức $B = \frac{\cos^{2} α - 3 \sin^{2} α}{3 - \sin^{2} α}$ biết $\tan α = 3$

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biết rằng tan B = 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB.

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc $α$ biết $\sin α = \frac{3}{5}$

Tính giá trị biểu thức A = $\sin^{2} 1^{0}$ + $\sin^{2} 2^{0}$ + … + $\sin^{2} 88^{0}$ + $\sin^{2} 89^{0}$ + $\sin^{2} 90^{0}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:

Cho $α$ là góc nhọn, tính sin $α$ , cot $α$ biết cos $α$ = $\frac{2}{5}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức B=cos2α−3sin2α3−sin2α biết tan α=3

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biết rằng tan B = 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB.

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sin α=35

Tính giá trị biểu thức A = sin210 + sin220 + … + sin2880+ sin2890 +sin2900

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:

Cho α là góc nhọn, tính sinα, cotα biết cosα = 25

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức $B = \frac{\cos^{2} α - 3 \sin^{2} α}{3 - \sin^{2} α}$ biết $\tan α = 3$

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc $α$ biết $\sin α = \frac{3}{5}$

Tính giá trị biểu thức A = $\sin^{2} 1^{0}$ + $\sin^{2} 2^{0}$ + … + $\sin^{2} 88^{0}$ + $\sin^{2} 89^{0}$ + $\sin^{2} 90^{0}$

Cho $α$ là góc nhọn, tính sin $α$ , cot $α$ biết cos $α$ = $\frac{2}{5}$