Cho parabol (P): $y = a{x}^2$ (a $\ne$  0) đi qua điểm A (−2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (d) của hàm số y = 2 (m – 1)x – (m – 1). Tọa độ tiếp điểm là:

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): $y = x^2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) $y = x_2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ $(x_1; y_1); (x_2; y_2)$ thỏa mãn $y_1+y_2<9$

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): $y = x_2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1; x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=5$

Cho parabol (P): $y = x^2$ và đường thẳng d: $y = (m^2 + 2)x – m^2$. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): $y = x^2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1; x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=-3$

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): $y = x^2$ là:

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: $y=-\frac{1}{2}x+m$ và parabol (P): $y=-\frac{1}{4}x2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1; x_2$ thỏa mãn $3x_1+5x_2=5$