Câu hỏi:
30/08/2020 154Xét tứ diện AB = BC = CD = DA = 1 và AC = BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện ABCD bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Gọi I, H lần lượt là trung điểm AC, BD. Ta có và
Lại có ,với AC = BD = x.
Và
Diện tích tam giác IBD là
Suy ra
Xét hàm số
Vậy thể tích lớn nhất là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất
Xem đáp án »
30/08/2020
4,514
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên SD = . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Xem đáp án »
30/08/2020
4,396
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):6x - 3y + 2z - 6 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).
Xem đáp án »
29/08/2020
4,232
Câu 5:
Bác An có ba tấm lưới mắt cáo, mỗi tấm có chiều dài 4 m. Bác muốn rào một phần vườn của nhà bác dọc theo bờ tường (bờ tường ngăn đất nhà bác với đất nhà hàng xóm) theo hình thang cân ABCD (như hình vẽ) để trồng rau (AB là phần tường không cần phải rào). Bác An rào được phần đất vườn có diện tích lớn nhất gần với giá trị nào nhất sau đây?
Xem đáp án »
30/08/2020
4,217
Câu 6:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx trên đoạn lần lượt là
Xem đáp án »
30/08/2020
3,995
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
Tính giá trị của f(ln2)
Xem đáp án »
30/08/2020
2,547
về câu hỏi!