Cho tam giác SOA vuông tại O, có MN//SO với M, N  lần lượt nằm trên cạnh SA,OA như hình vẽ bên. Đặt SO = h không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R = OA. Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-1\right)}^{\frac{1}{5}}$ là

Tìm tập giá trị T của hàm số $y=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}$

Một xe ôtô sau khi chờ đến hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tóc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10 s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét ?

Hàm số $y = x^3-3x^2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Cho hàm số  Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V