Biết số phức z thỏa mãn điều kiện |z-3-4i| = 5 và biểu thức P = z+22-z-12 đạt giá trị lớn nhất. Tính |z| A. |z| = 25 B. |z| = 50 C. |z| = 10 D. |z| = 52

Đáp án D.Đặt z = x + yi (x,y∈Z) => Tập hợp các điểm M là đường tròn (C) có tâm I(3;4), bán kính R = 5Ta có Ta cần tìm P sao cho đương thẳng (∆) và đường tròn (C) có điểm chung ó d(I;( ∆))≤ RDo đó maxP = 33. Dấu “=” xảy ra Vậy |z| = 52

Câu hỏi:

31/08/2020 147

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện |z $-$ 3 $-$ 4i| = $\sqrt{5}$ và biểu thức P = ${|z + 2|}^{2} - {|z - 1|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

A. |z| = 2 $\sqrt{5}$

B. |z| = 50

C. |z| = $\sqrt{10}$

D. |z| = $5 \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Đặt z = x + yi (x,y $\in$ Z) => Tập hợp các điểm M là đường tròn (C) có tâm I(3;4), bán kính R = $\sqrt{5}$

Ta có

Ta cần tìm P sao cho đương thẳng (∆) và đường tròn (C) có điểm chung ó d(I;( ∆))≤ R

Do đó maxP = 33. Dấu “=” xảy ra

Vậy |z| = $5 \sqrt{2}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

A. (1;+ $\infty$ )

B. [1;+ $\infty$ )

C. (0;+ $\infty$ )

D. R\{1}

Lời giải

Đáp án A.

Hàm số xác định

Câu 2

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x}$

A. T = (3;5)

B. T = [3;5]

C. T = [ $\sqrt{2}$ ;2]

D. T = [0; $\sqrt{2}$ ]

Lời giải

Đáp án C.

Hàm số có tập xác định D = [3;5]

Ta có

Suy ra

Câu 3

Một xe ôtô sau khi chờ đến hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tóc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10 s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét ?

A. 100/3 m

B. 1100/3 m

C. 1400/3 m

D. 300m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1)

B. (-∞;1)

C. (2;+∞)

D. (0;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. $y = {(\sqrt{3})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

C. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0

A. a = 1

B. a = 3

C. a = 2

D. a = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V

A. $\frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

B. $\frac{7 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{8}$

D. $\frac{13 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện |z-3-4i| = 5 và biểu thức P = z+22-z-12 đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

Bình luận

Tập xác định của hàm số y=x-115 là

Tìm tập giá trị T của hàm số y=x-3+5-x

Hàm số y = x3-3x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Cho hàm số Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện |z $-$ 3 $-$ 4i| = $\sqrt{5}$ và biểu thức P = ${|z + 2|}^{2} - {|z - 1|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x}$

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?