Phương trình 2x4−22+3x2+12=0 A. Vô nghiệm B. Có 2 nghiệm x=2+3+52, x=−2+3+52 C. Có 2 nghiệm x=2+3−52, x=−2+3−52 D. Có 4 nghiệm x=2+3+52, x=−2+3+52 x=2+3−52, x=−2+3−52

Đặt t=x2t≥0 Phương trình (1) thành 2.t2−2(2+3)t+12 =0 (2) Ta có Δ'=5+26−26=5 >0. Khi đó phương trình có hai nghiệm biệt t1=2+3+52t2=2+3-52 Với t1=2+3+52⇒x=±2+3+52 Với t2=2+3-52⇒x=±2+3-52 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: S=2+3+52; -2+3+52; 2+3-52; -2+3-52 Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

14/01/2021 190

Phương trình $\sqrt{2} x^{4} - 2 (\sqrt{2} + \sqrt{3}) x^{2} + \sqrt{12} = 0$

A. Vô nghiệm

B. Có 2 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

C. Có 2 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

D. Có 4 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

$x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$

Phương trình (1) thành $\sqrt{2} . t^{2} - 2 (\sqrt{2} + \sqrt{3}) t + \sqrt{12} = 0 (2)$

Ta có $Δ' = 5 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} = 5$ >0. Khi đó phương trình có hai nghiệm biệt $[\begin{matrix} t_{1} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}} \\ t_{2} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{2} \end{matrix}$

Với $t_{1} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}} \Rightarrow x = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

Với $t_{2} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{2} \Rightarrow x = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{2}}$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:

$S = \{\sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}; - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}; \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}; - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}\}$

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt khi:

A. $m < \frac{9}{4}$

B. $m \leq \frac{9}{4} \land m \neq 2$

C. $m < \frac{9}{4} \land m \neq 2$

D. $m > \frac{9}{4}$

Lời giải

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ (2)

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 3 x + m = 0 \\ x - 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 3 x + m = 0 (*) \\ x = 1 \end{matrix}$

Xét phương trình (*), ta có: $∆ = 9 - 4 m$

Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 9 - 4 m > 0 \\ 1 - 3 + m \neq 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} m < \frac{9}{4} \\ m \neq 2 \end{matrix}$