Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 (1) là: A. 11+6514;11+4110 B. 11−6514;11−4110 C. 11+6514;11−6514 D. 11+4110;11−4110

Điều kiện: 2x−3≠0x+1≠0⇔x≠32x≠−1Phương trình (1) trở thành: x+1x-1=-3x+12x-3TH1: x≥1Phương trình thành x2-1=-6x2+11x-3⇔7x2-11x+2=0⇔x=11+6514 (n)x=11−6514 (n)TH2: x<-1Phương trình thành -x2+1=-6x2+11x-3⇔5x2-11x+4=0⇔x=11+4110 (l)x=11−4110 (l)Vậy S=11+6514;11−6514 Đáp án cần chọn là:C

Câu hỏi:

07/09/2020 235

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x - 1}{2 x - 3} = \frac{- 3 x + 1}{|x + 1|} (1)$ là:

A. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 + \sqrt{41}}{10}\}$

B. $\{\frac{11 - \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

C. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{65}}{14}\}$

Đáp án chính xác

D. $\{\frac{11 + \sqrt{41}}{10}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 34 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{matrix} 2 x - 3 \neq 0 \\ |x + 1| \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq \frac{3}{2} \\ x \neq - 1 \end{matrix}$

Phương trình (1) trở thành: $|x + 1| (x - 1) = (- 3 x + 1) (2 x - 3)$

TH1: $x \geq 1$

Phương trình thành $x^{2} - 1 = - 6 x^{2} + 11 x - 3 \Leftrightarrow 7 x^{2} - 11 x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{11 + \sqrt{65}}{14} (n) \\ x = \frac{11 - \sqrt{65}}{14} (n) \end{matrix}$

TH2: $x < - 1$

Phương trình thành $- x^{2} + 1 = - 6 x^{2} + 11 x - 3 \Leftrightarrow 5 x^{2} - 11 x + 4 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{11 + \sqrt{41}}{10} (l) \\ x = \frac{11 - \sqrt{41}}{10} (l) \end{matrix}$

Vậy $S = \{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{65}}{14}\}$

Đáp án cần chọn là:C

Bình luận

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 6

D. $\frac{20}{3}$

Xem đáp án » 13/09/2020 13,364

Câu 2:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án » 07/09/2020 13,340

Câu 3:

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 07/09/2020 10,792

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

A. $\{\frac{3}{2}; \frac{7}{4}\}$

B. $\{- \frac{3}{2}; \frac{7}{4}\}$

C. $\{- \frac{7}{4}; - \frac{3}{2}\}$

D. $\{- \frac{7}{4}; \frac{3}{2}\}$

Xem đáp án » 07/09/2020 10,309

Câu 5:

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. a < 1.

B. 1 ≤ a < 4.

C. a ≥ 4.

D. Không có a.

Xem đáp án » 07/09/2020 9,062

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

A. 6

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{7}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 07/09/2020 7,098

Câu 7:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án » 07/09/2020 6,790

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x - 1}{2 x - 3} = \frac{- 3 x + 1}{|x + 1|} (1)$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 (1) là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tổng các nghiệm của phương trình x+2=2x−2bằng:

Phương trình 2x−4+x−1=0 có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình 2x+1=x2−3x−4 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: x−2=3x−5 (1) là tập hợp nào sau đây?

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: x2-5x+4x-a=0 có hai nghiệm phân biệt

Tổng các nghiệm của phương trình 2x−5+2x2−7x+5=0 bằng:

Phương trình 2x−4−2x+4=0 có bao nhiêu nghiệm?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x - 1}{2 x - 3} = \frac{- 3 x + 1}{|x + 1|} (1)$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?