Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 (1) là: A. 11+6514;11+4110 B. 11−6514;11−4110 C. 11+6514;11−6514 D. 11+4110;11−4110

Điều kiện: 2x−3≠0x+1≠0⇔x≠32x≠−1Phương trình (1) trở thành: x+1x-1=-3x+12x-3TH1: x≥1Phương trình thành x2-1=-6x2+11x-3⇔7x2-11x+2=0⇔x=11+6514 (n)x=11−6514 (n)TH2: x<-1Phương trình thành -x2+1=-6x2+11x-3⇔5x2-11x+4=0⇔x=11+4110 (l)x=11−4110 (l)Vậy S=11+6514;11−6514 Đáp án cần chọn là:C

Câu hỏi:

07/09/2020 292

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x - 1}{2 x - 3} = \frac{- 3 x + 1}{|x + 1|} (1)$ là:

A. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 + \sqrt{41}}{10}\}$

B. $\{\frac{11 - \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

C. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{65}}{14}\}$

D. $\{\frac{11 + \sqrt{41}}{10}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 34 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{matrix} 2 x - 3 \neq 0 \\ |x + 1| \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq \frac{3}{2} \\ x \neq - 1 \end{matrix}$

Phương trình (1) trở thành: $|x + 1| (x - 1) = (- 3 x + 1) (2 x - 3)$

TH1: $x \geq 1$

Phương trình thành $x^{2} - 1 = - 6 x^{2} + 11 x - 3 \Leftrightarrow 7 x^{2} - 11 x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{11 + \sqrt{65}}{14} (n) \\ x = \frac{11 - \sqrt{65}}{14} (n) \end{matrix}$

TH2: $x < - 1$

Phương trình thành $- x^{2} + 1 = - 6 x^{2} + 11 x - 3 \Leftrightarrow 5 x^{2} - 11 x + 4 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{11 + \sqrt{41}}{10} (l) \\ x = \frac{11 - \sqrt{41}}{10} (l) \end{matrix}$

Vậy $S = \{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{65}}{14}\}$

Đáp án cần chọn là:C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Lời giải

$|2 x - 4| + |x - 1| = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x - 4 = 0 \\ x - 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2 \\ x = 1 \end{matrix} (v l)$