Phương trình: x2−1+x+1x(x−2)=2 có nghiệm là: A. x = 1. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 5.

Điều kiện: x≠0x≠2Phương trình thành: x2-1+|x+1|=2|x|x-2TH 1: x < −1Phương trình thành: x2-1-x-1=2-xx-2⇔3x2-5x-2=0⇔x=2 (l)x=−13 (l)TH 2: −1 ≤ x ≤ 0Phương trình thành: x2-1+x+1=-2xx-2⇔3x2-3x=0⇔x=0 (l)x=1 (l)TH3: x > 0Phương trình thành: x2-1+x+1=2xx-2⇔x2-5x=0⇔x=0 (l)x=5 (n)Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

13/09/2020 234

Phương trình: $\frac{x^{2} - 1 + |x + 1|}{|x| (x - 2)} = 2$ có nghiệm là:

A. x = 1.

B. x = 3.

C. x = 4.

D. x = 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 34 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x \neq 2 \end{matrix}$

Phương trình thành: $x^{2} - 1 + | x + 1 | = 2 | x | (x - 2)$

TH 1: x < −1

Phương trình thành: $x^{2} - 1 - x - 1 = 2 (- x) (x - 2)$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} - 5 x - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 (l) \\ x = \frac{- 1}{3} (l) \end{matrix}$

TH 2: −1 ≤ x ≤ 0

Phương trình thành: $x^{2} - 1 + x + 1 = - 2 x (x - 2)$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} - 3 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 (l) \\ x = 1 (l) \end{matrix}$

TH3: x > 0

Phương trình thành: $x^{2} - 1 + x + 1 = 2 x (x - 2)$

$\Leftrightarrow x^{2} - 5 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 (l) \\ x = 5 (n) \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Lời giải

$|2 x - 4| + |x - 1| = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x - 4 = 0 \\ x - 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2 \\ x = 1 \end{matrix} (v l)$