Phương trình: x2−1+x+1x(x−2)=2 có nghiệm là: A. x = 1. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 5.

Điều kiện: x≠0x≠2Phương trình thành: x2-1+|x+1|=2|x|x-2TH 1: x < −1Phương trình thành: x2-1-x-1=2-xx-2⇔3x2-5x-2=0⇔x=2 (l)x=−13 (l)TH 2: −1 ≤ x ≤ 0Phương trình thành: x2-1+x+1=-2xx-2⇔3x2-3x=0⇔x=0 (l)x=1 (l)TH3: x > 0Phương trình thành: x2-1+x+1=2xx-2⇔x2-5x=0⇔x=0 (l)x=5 (n)Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

13/09/2020 162

Phương trình: $\frac{x^{2} - 1 + |x + 1|}{|x| (x - 2)} = 2$ có nghiệm là:

A. x = 1.

B. x = 3.

C. x = 4.

D. x = 5.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 34 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x \neq 2 \end{matrix}$

Phương trình thành: $x^{2} - 1 + | x + 1 | = 2 | x | (x - 2)$

TH 1: x < −1

Phương trình thành: $x^{2} - 1 - x - 1 = 2 (- x) (x - 2)$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} - 5 x - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 (l) \\ x = \frac{- 1}{3} (l) \end{matrix}$

TH 2: −1 ≤ x ≤ 0

Phương trình thành: $x^{2} - 1 + x + 1 = - 2 x (x - 2)$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} - 3 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 (l) \\ x = 1 (l) \end{matrix}$

TH3: x > 0

Phương trình thành: $x^{2} - 1 + x + 1 = 2 x (x - 2)$

$\Leftrightarrow x^{2} - 5 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 (l) \\ x = 5 (n) \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án » 07/09/2020 13,247

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 6

D. $\frac{20}{3}$

Xem đáp án » 13/09/2020 13,069

Câu 3:

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 07/09/2020 10,666

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

A. $\{\frac{3}{2}; \frac{7}{4}\}$

B. $\{- \frac{3}{2}; \frac{7}{4}\}$

C. $\{- \frac{7}{4}; - \frac{3}{2}\}$

D. $\{- \frac{7}{4}; \frac{3}{2}\}$

Xem đáp án » 07/09/2020 10,196

Câu 5:

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. a < 1.

B. 1 ≤ a < 4.

C. a ≥ 4.

D. Không có a.

Xem đáp án » 07/09/2020 8,656

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

A. 6

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{7}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 07/09/2020 6,956

Câu 7:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án » 07/09/2020 6,722

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình: $\frac{x^{2} - 1 + |x + 1|}{|x| (x - 2)} = 2$ có nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình: x2−1+x+1x(x−2)=2 có nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình 2x−4+x−1=0 có bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình x+2=2x−2bằng:

Phương trình 2x+1=x2−3x−4 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: x−2=3x−5 (1) là tập hợp nào sau đây?

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: x2-5x+4x-a=0 có hai nghiệm phân biệt

Tổng các nghiệm của phương trình 2x−5+2x2−7x+5=0 bằng:

Phương trình 2x−4−2x+4=0 có bao nhiêu nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình: $\frac{x^{2} - 1 + |x + 1|}{|x| (x - 2)} = 2$ có nghiệm là:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?