Với giá trị nào của a thì phương trình 3x+2ax=−1 có nghiệm duy nhất? A. a>32 B. a<−32 C. a≠32∧a≠−32 D. a<−32∨a>32

Dễ thấy, x=0 không là nghiệm của phương trình đã cho.- Xét x∈-∞;0:Phương trình trở thành -3x+2ax=-1⇔2a-3x=-1 1Phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi 2a-3≠0⇔a≠32Khi đó, nghiệm của phương trình là x=−12a−3. Màx<0⇒-12a-3<0⇔2a-3>0⇔a>32- Xét x ∈ (0; +∞):Phương trình trở thành 3x+2ax=-1⇔2a+3x=-1 2Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khi 2a+3≠0⇔a≠-32 Khi đó, nghiệm của phương trình là x=−12a+3. Mà x.0⇒-12a+3>0⇔2a+3<0⇔a<-32Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

07/09/2020 850

Với giá trị nào của a thì phương trình $3 |x| + 2 a x = - 1$ có nghiệm duy nhất?

A. $a > \frac{3}{2}$

B. $a < - \frac{3}{2}$

C. $a \neq \frac{3}{2} \land a \neq \frac{- 3}{2}$

D. $a < \frac{- 3}{2} \lor a > \frac{3}{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 34 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dễ thấy, $x = 0$ không là nghiệm của phương trình đã cho.

- Xét $x \in (- \infty; 0)$ :

Phương trình trở thành $- 3 x + 2 a x = - 1 \Leftrightarrow (2 a - 3) x = - 1 (1)$

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi $2 a - 3 \neq 0 \Leftrightarrow a \neq \frac{3}{2}$

Khi đó, nghiệm của phương trình là $x = \frac{- 1}{2 a - 3}$ . Mà

$x < 0 \Rightarrow \frac{- 1}{2 a - 3} < 0 \Leftrightarrow 2 a - 3 > 0 \Leftrightarrow a > \frac{3}{2}$

- Xét x ∈ (0; +∞):

Phương trình trở thành $3 x + 2 a x = - 1 \Leftrightarrow (2 a + 3) x = - 1 (2)$

Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khi $2 a + 3 \neq 0 \Leftrightarrow a \neq - \frac{3}{2}$

Khi đó, nghiệm của phương trình là $x = \frac{- 1}{2 a + 3}$ . Mà $x . 0 \Rightarrow \frac{- 1}{2 a + 3} > 0$

$\Leftrightarrow 2 a + 3 < 0 \Leftrightarrow a < - \frac{3}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 6

D. $\frac{20}{3}$

Xem đáp án » 13/09/2020 13,364

Câu 2:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án » 07/09/2020 13,340

Câu 3:

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 07/09/2020 10,792

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

A. $\{\frac{3}{2}; \frac{7}{4}\}$

B. $\{- \frac{3}{2}; \frac{7}{4}\}$

C. $\{- \frac{7}{4}; - \frac{3}{2}\}$

D. $\{- \frac{7}{4}; \frac{3}{2}\}$

Xem đáp án » 07/09/2020 10,309

Câu 5:

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. a < 1.

B. 1 ≤ a < 4.

C. a ≥ 4.

D. Không có a.

Xem đáp án » 07/09/2020 9,062

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

A. 6

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{7}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 07/09/2020 7,098

Câu 7:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án » 07/09/2020 6,790

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với giá trị nào của a thì phương trình $3 |x| + 2 a x = - 1$ có nghiệm duy nhất?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Với giá trị nào của a thì phương trình 3x+2ax=−1 có nghiệm duy nhất?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tổng các nghiệm của phương trình x+2=2x−2bằng:

Phương trình 2x−4+x−1=0 có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình 2x+1=x2−3x−4 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: x−2=3x−5 (1) là tập hợp nào sau đây?

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: x2-5x+4x-a=0 có hai nghiệm phân biệt

Tổng các nghiệm của phương trình 2x−5+2x2−7x+5=0 bằng:

Phương trình 2x−4−2x+4=0 có bao nhiêu nghiệm?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với giá trị nào của a thì phương trình $3 |x| + 2 a x = - 1$ có nghiệm duy nhất?

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?