Phương trình x22−2x+32+x22−3x+4=34 có nghiệm là: A. x=12, x=72, x=133 B. x=32, x=73, x=113 C. x=75, x=54, x=132 D. x=74, x=52, x=134

Ta có: x22−2x+32=0⇔x=1x=3; x22−3x+4=0⇔x=2x=4Từ đó ta phá dấu giá trị tuyệt đối của mỗi biểu thức như sau:TH1: x≤1Phương trình thành: x22−2x+32+x22−3x+4⇔x2−5x+194=0⇔x=5+62 (l)x=5−62 (l)TH2: 1 < x < 2Phương trình thành: −x22+2x−32+x22−3x+4=34⇔x=74 (n)TH3: 2≤x≤3Phương trình thành: −x22+2x−32-x22+3x−4=34⇔−x2+5x−254=0⇔x=52 (n)TH4: 3 < x < 4Phương trình thành: x22−2x+32+x22−3x+4=34⇔x=134 (n)TH5: x≥4 Phương trình thành: x22−2x+32+x22−3x+4=34⇔x2−5x+194=0⇔x=5+62 (l)x=5−62 (l)Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

07/09/2020 372

Phương trình $|\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{3}{2}| + |\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 4| = \frac{3}{4}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{1}{2}, x = \frac{7}{2}, x = \frac{13}{3}$

B. $x = \frac{3}{2}, x = \frac{7}{3}, x = \frac{11}{3}$

C. $x = \frac{7}{5}, x = \frac{5}{4}, x = \frac{13}{2}$

D. $x = \frac{7}{4}, x = \frac{5}{2}, x = \frac{13}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 34 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \end{matrix}$ ; $\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 4 \end{matrix}$

Từ đó ta phá dấu giá trị tuyệt đối của mỗi biểu thức như sau:

TH1: $x \leq 1$

Phương trình thành: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{3}{2} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 4$ $\Leftrightarrow x^{2} - 5 x + \frac{19}{4} = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{5 + \sqrt{6}}{2} (l) \\ x = \frac{5 - \sqrt{6}}{2} (l) \end{matrix}$

TH2: 1 < x < 2

Phương trình thành: $- \frac{x^{2}}{2} + 2 x - \frac{3}{2} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 4 = \frac{3}{4}$ $\Leftrightarrow x = \frac{7}{4} (n)$

TH3: $2 \leq x \leq 3$

Phương trình thành: $- \frac{x^{2}}{2} + 2 x - \frac{3}{2} - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 4 = \frac{3}{4}$

$\Leftrightarrow - x^{2} + 5 x - \frac{25}{4} = 0$ $\Leftrightarrow x = \frac{5}{2} (n)$

TH4: 3 < x < 4

Phương trình thành: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{3}{2} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 4 = \frac{3}{4}$ $\Leftrightarrow x = \frac{13}{4} (n)$

TH5: $x \geq 4$

Phương trình thành: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{3}{2} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 4 = \frac{3}{4}$

$\Leftrightarrow x^{2} - 5 x + \frac{19}{4} = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{5 + \sqrt{6}}{2} (l) \\ x = \frac{5 - \sqrt{6}}{2} (l) \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Lời giải

$|2 x - 4| + |x - 1| = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x - 4 = 0 \\ x - 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2 \\ x = 1 \end{matrix} (v l)$

Suy ra $S = \emptyset$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 6

D. $\frac{20}{3}$

Lời giải

Phương trình $\Leftrightarrow {(x + 2)}^{2} = 4 {(x - 2)}^{2} \Leftrightarrow 3 x^{2} 20 x + 12 = 0$

Do đó, tổng các nghiệm của phương trình bằng $- \frac{b}{a} = \frac{20}{3}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

A. $\{\frac{3}{2}; \frac{7}{4}\}$

B. $\{- \frac{3}{2}; \frac{7}{4}\}$

C. $\{- \frac{7}{4}; - \frac{3}{2}\}$

D. $\{- \frac{7}{4}; \frac{3}{2}\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. a < 1.

B. 1 ≤ a < 4.

C. a ≥ 4.

D. Không có a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

A. 6

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{7}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử