Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2−4x2+1−m−1=0 có 4 nghiệm phân biệt A. 1 B. 0 C. 2 D. Vô số

Câu hỏi:

11/09/2020 7,819

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 4 \sqrt{x^{2} + 1} - (m - 1) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt

A. 1

B. 0

Đáp án chính xác

C. 2

D. Vô số

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 1 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định $x \in R$

Đặt $t = \sqrt{x^{2} + 1}, t \geq 1$

Phương trình trở thành $t^{2} - 1 - 4 t - m + 1 = 0 \Leftrightarrow t^{2} - 4 t = m (2)$

Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Xét hàm số $f (t) = t^{2} - 4 t$ có đồ thị là parabol có hoành độ đỉnh $x = 2 \in (1; + \infty)$ nên ta có bảng biến thiên:

Dựa BBT ta thấy để (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 thì $- 4 < m < - 3$

Vậy không có giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $x^{2} - 4 x + 6 + 3 m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[- 1; 3]$ :

A. $\frac{2}{3} \leq m \leq \frac{11}{3}$

B. $- \frac{11}{3} \leq m \leq - \frac{2}{3}$

C. $- 1 \leq m \leq - \frac{2}{3}$

D. $- \frac{11}{3} \leq m \leq - 1$

Xem đáp án » 11/09/2020 11,048

Câu 2:

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $m \in [\frac{3}{4}; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; \frac{3}{4}] \cup [\frac{3}{4}; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; - \frac{3}{4}]$

D. $m \in (- \frac{3}{4}; \frac{3}{4})$

Xem đáp án » 11/09/2020 5,271

Câu 3:

Biết phương trình $3 x + 1 - \sqrt{3 x^{2} + 7 x} - \sqrt{3 x - 1} = 0$ có một nghiệm có dạng $x = \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ , trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S=a+b+c

A. S = 14

B. S = 21

C. S = 10

D. S = 12

Xem đáp án » 11/09/2020 4,107

Câu 4:

Xác định m để phương trình $m = |x^{2} - 6 x - 7|$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. m ∈ (−16; 16).

B. m ∈ (0; 16)

C. m ∈ ∅.

D. m ∈ [0; 16].

Xem đáp án » 11/09/2020 3,876

Câu 5:

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: $|10 x - 2 x^{2} - 8| = x^{2} - 5 x + a$ . Giá trị của tham số a là:

A. $a \in (1; 10)$

B. $a = 1$

C. $4 < a < \frac{43}{4}$

D. $a \in [4; \frac{45}{4}]$

Xem đáp án » 11/09/2020 3,344

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x} + 2 \sqrt{- x^{2} + 4} - 2 m + 3 = 0$ có nghiệm

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 11/09/2020 2,142

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2−4x2+1−m−1=0 có 4 nghiệm phân biệt

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x2−4x+6+3m=0 có nghiệm thuộc đoạn −1;3:

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+1x2−2mx+1x+1=0 có nghiệm là:

Biết phương trình 3x+1−3x2+7x−3x−1=0 có một nghiệm có dạng x=a+bc, trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S=a+b+c

Xác định m để phương trình m=x2-6x-7 có 4 nghiệm phân biệt.

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 10x−2x2−8=x2−5x+a. Giá trị của tham số a là:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình x+2+2−x+2−x2+4−2m+3=0 có nghiệm

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!