Phương trình 10x+1+3x−5=9x+4+2x−2* có nghiệm x0 thỏa mãn: A. x0<2 B. 2<x0<52 C. 32<x0<4 D. x0>5

Điều kiện: x≥53*(10x+1−9x+4)+(3x−5−2x−2)=0⇔10x+1−(9x+4)10x+1+9x+4+3x−5−(2x−2)3x−5+2x−2=0⇔(x−3)110x+1+9x+4+13x−5+2x−2=0Vì ∀x≥53⇒⇔110x+1+9x+4+13x−5+2x−2>0 nên 1⇔x=3Kết hợp điều kiện phương trình có nghiệm duy nhất x = 3Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

13/09/2020 1,597

Phương trình $\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{3 x - 5} = \sqrt{9 x + 4} + \sqrt{2 x - 2} (*)$ có nghiệm $x_{0}$ thỏa mãn:

A. $x_{0} < 2$

B. $2 < x_{0} < \frac{5}{2}$

C. $\frac{3}{2} < x_{0} < 4$

D. $x_{0} > 5$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương 3 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $x \geq \frac{5}{3}$

$(*) (\sqrt{10 x + 1} - \sqrt{9 x + 4}) + (\sqrt{3 x - 5} - \sqrt{2 x - 2}) = 0$

$\Leftrightarrow \frac{10 x + 1 - (9 x + 4)}{\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{9 x + 4}} + \frac{3 x - 5 - (2 x - 2)}{\sqrt{3 x - 5} + \sqrt{2 x - 2}} = 0$

$\Leftrightarrow (x - 3) (\frac{1}{\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{9 x + 4}} + \frac{1}{\sqrt{3 x - 5} + \sqrt{2 x - 2}}) = 0$

Vì $\forall x \geq \frac{5}{3} \Rightarrow \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{9 x + 4}} + \frac{1}{\sqrt{3 x - 5} + \sqrt{2 x - 2}} > 0$ nên $(1) \Leftrightarrow x = 3$

Kết hợp điều kiện phương trình có nghiệm duy nhất x = 3

Đáp án cần chọn là: C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x - 1} = x - 3$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

$\sqrt{x - 1} = x - 3$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - 3 \geq 0 \\ x - 1 = {(x - 3)}^{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ x^{2} - 7 x + 10 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow x = 5$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ là:

A. 40

B. – 40

C. 52

D. 56

Lời giải

Phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ $\Leftrightarrow (x - 4) (x + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 4 \\ x = - 2 \end{matrix}$ có tổng lập phương các nghiệm là $4^{3} + {(- 2)}^{3} = 56$