Câu hỏi:

13/09/2020 1,171

Tìm m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $|x_{1} + x_{2}| = 2$

A. 4

B. 0

Đáp án chính xác

C. 2

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương 3 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} m + 1 \neq 0 \\ Δ' \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \neq - 1 \\ {(m - 1)}^{2} - (m + 1) (m - 2) \geq 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \neq - 1 \\ m^{2} - 2 m + 1 - m^{2} + m + 2 \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \neq - 1 \\ m \leq 3 \end{matrix} (*)$

Theo Vi-et ta có: $\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = \frac{2 (m - 1)}{m + 1} (1) \\ x_{1} x_{2} = \frac{m - 2}{m + 1} (2) \end{matrix}$

Ta có: $|x_{1} + x_{2}| = 2 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2 \\ x_{1} + x_{2} = - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \frac{2 (m - 1)}{m + 1} = 2 \\ \frac{2 (m - 1)}{m + 1} = - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow m = 0$ (thỏa mãn (*))

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x - 1} = x - 3$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/09/2020 8,540

Câu 2:

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ là:

A. 40

B. – 40

C. 52

D. 56

Xem đáp án » 13/09/2020 3,993

Câu 3:

Phương trình $\frac{4}{\sqrt{2 - x}} - \sqrt{2 - x} = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 13/09/2020 2,890

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $(x^{2} + 1) (10 x^{2} - 31 x + 24) = 0$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 13/09/2020 1,945

Câu 5:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y = 96 \\ x^{2} + y^{2} = 208 \end{matrix}$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 13/09/2020 1,736

Câu 6:

Phương trình $\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{3 x - 5} = \sqrt{9 x + 4} + \sqrt{2 x - 2} (*)$ có nghiệm $x_{0}$ thỏa mãn:

A. $x_{0} < 2$

B. $2 < x_{0} < \frac{5}{2}$

C. $\frac{3}{2} < x_{0} < 4$

D. $x_{0} > 5$

Xem đáp án » 13/09/2020 1,357

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $|x_{1} + x_{2}| = 2$

Nhà sách VIETJACK:

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x - 1} = x - 3$ là:

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ là:

Phương trình $\frac{4}{\sqrt{2 - x}} - \sqrt{2 - x} = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình $(x^{2} + 1) (10 x^{2} - 31 x + 24) = 0$ là:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y = 96 \\ x^{2} + y^{2} = 208 \end{matrix}$

Phương trình $\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{3 x - 5} = \sqrt{9 x + 4} + \sqrt{2 x - 2} (*)$ có nghiệm $x_{0}$ thỏa mãn:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm m để phương trình m+1x2−2m−1x+m−2=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: x1+x2=2

Nhà sách VIETJACK:

Số nghiệm nguyên dương của phương trình x−1=x−3 là:

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình x2−2x−8=0 là:

Phương trình 42−x−2−x=2 có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình x2+110x2−31x+24=0 là:

Số nghiệm của hệ phương trình xy=96x2+y2=208

Phương trình 10x+1+3x−5=9x+4+2x−2* có nghiệm x0 thỏa mãn:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $|x_{1} + x_{2}| = 2$

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x - 1} = x - 3$ là:

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ là:

Phương trình $\frac{4}{\sqrt{2 - x}} - \sqrt{2 - x} = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình $(x^{2} + 1) (10 x^{2} - 31 x + 24) = 0$ là:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y = 96 \\ x^{2} + y^{2} = 208 \end{matrix}$

Phương trình $\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{3 x - 5} = \sqrt{9 x + 4} + \sqrt{2 x - 2} (*)$ có nghiệm $x_{0}$ thỏa mãn: