Số nghiệm của hệ phương trình xy=96x2+y2=208 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Nhận thấy x = y = 0 không là nghiệm của hệ phương trình đã cho nên ta có: xy=96x2+y2=208⇔x=96y9216y2+y2=208⇔x=96yy4−208y2+9216=0⇔x=96yy2−144y2−144=0⇔x=96yy=±8y=±12⇔y=−12;x=−8y=12;x=8y=8;x=12y=−8;x=−12Vậy hệ đã cho có bốn nghiệmĐáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

13/09/2020 1,842

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y = 96 \\ x^{2} + y^{2} = 208 \end{matrix}$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương 3 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhận thấy x = y = 0 không là nghiệm của hệ phương trình đã cho nên ta có:

$\{\begin{matrix} x y = 96 \\ x^{2} + y^{2} = 208 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{96}{y} \\ \frac{9216}{y^{2}} + y^{2} = 208 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{96}{y} \\ y^{4} - 208 y^{2} + 9216 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{96}{y} \\ (y^{2} - 144) (y^{2} - 144) = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{96}{y} \\ [\begin{matrix} y = \pm 8 \\ y = \pm 12 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} y = - 12; x = - 8 \\ y = 12; x = 8 \\ y = 8; x = 12 \\ y = - 8; x = - 12 \end{matrix}$

Vậy hệ đã cho có bốn nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x - 1} = x - 3$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

$\sqrt{x - 1} = x - 3$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - 3 \geq 0 \\ x - 1 = {(x - 3)}^{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ x^{2} - 7 x + 10 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow x = 5$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ là:

A. 40

B. – 40

C. 52

D. 56

Lời giải

Phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ $\Leftrightarrow (x - 4) (x + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 4 \\ x = - 2 \end{matrix}$ có tổng lập phương các nghiệm là $4^{3} + {(- 2)}^{3} = 56$