Số nghiệm của hệ phương trình xy=96x2+y2=208 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Nhận thấy x = y = 0 không là nghiệm của hệ phương trình đã cho nên ta có: xy=96x2+y2=208⇔x=96y9216y2+y2=208⇔x=96yy4−208y2+9216=0⇔x=96yy2−144y2−144=0⇔x=96yy=±8y=±12⇔y=−12;x=−8y=12;x=8y=8;x=12y=−8;x=−12Vậy hệ đã cho có bốn nghiệmĐáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

13/09/2020 1,425

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y = 96 \\ x^{2} + y^{2} = 208 \end{matrix}$

A. 4

Đáp án chính xác

B. 3

C. 2

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương 3 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhận thấy x = y = 0 không là nghiệm của hệ phương trình đã cho nên ta có:

$\{\begin{matrix} x y = 96 \\ x^{2} + y^{2} = 208 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{96}{y} \\ \frac{9216}{y^{2}} + y^{2} = 208 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{96}{y} \\ y^{4} - 208 y^{2} + 9216 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{96}{y} \\ (y^{2} - 144) (y^{2} - 144) = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{96}{y} \\ [\begin{matrix} y = \pm 8 \\ y = \pm 12 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} y = - 12; x = - 8 \\ y = 12; x = 8 \\ y = 8; x = 12 \\ y = - 8; x = - 12 \end{matrix}$

Vậy hệ đã cho có bốn nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x - 1} = x - 3$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/09/2020 4,772

Câu 2:

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ là:

A. 40

B. – 40

C. 52

D. 56

Xem đáp án » 13/09/2020 3,268

Câu 3:

Phương trình $\frac{4}{\sqrt{2 - x}} - \sqrt{2 - x} = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 13/09/2020 2,580

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $(x^{2} + 1) (10 x^{2} - 31 x + 24) = 0$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 13/09/2020 1,630

Câu 5:

Tìm m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $|x_{1} + x_{2}| = 2$

A. 4

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 13/09/2020 1,047

Câu 6:

Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình $m x + 2 = 2 m^{2} x + 4 m$ vô số nghiệm. Thế thì n là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án » 13/09/2020 1,029

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm của hệ phương trình xy=96x2+y2=208

Số nghiệm nguyên dương của phương trình x−1=x−3 là:

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình x2−2x−8=0 là:

Phương trình 42−x−2−x=2 có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình x2+110x2−31x+24=0 là:

Tìm m để phương trình m+1x2−2m−1x+m−2=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: x1+x2=2

Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình mx+2=2m2x+4m vô số nghiệm. Thế thì n là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y = 96 \\ x^{2} + y^{2} = 208 \end{matrix}$

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x - 1} = x - 3$ là:

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ là:

Phương trình $\frac{4}{\sqrt{2 - x}} - \sqrt{2 - x} = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình $(x^{2} + 1) (10 x^{2} - 31 x + 24) = 0$ là:

Tìm m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $|x_{1} + x_{2}| = 2$

Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình $m x + 2 = 2 m^{2} x + 4 m$ vô số nghiệm. Thế thì n là: