Câu hỏi:

13/04/2021 8,218

Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {px}^{2} + q$ có điểm cực trị là M(1;2). Hãy tính khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số?

A. 2.

B. $\sqrt{26}$ .

C. $\sqrt{5}$ .

D. $\sqrt{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$y' = 4 x^{3} - 4 p x = 4 x (x^{2} - p) y' = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{p} \end{cases}$

vì ĐTHS có điểm cực trị là M (1;2) suy ra p = 1

thay x = 1; y = 2 và p = 1 vào hàm số trên ta tính được q = 3

$\Rightarrow$ A(0;3) là điểm CĐ của ĐTHS còn B(-1;2) và M(1;2) là 2 điểm CT của ĐTHS

$\Rightarrow$ khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số là AB = AM = $\sqrt{1^{2} + {(2 - 3)}^{2}} = \sqrt{2}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đồ thị hàm số: $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{1 - x}$ có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì a + b bằng

A. 2

B. 4

C. -4

D. -2

Lời giải

Đáp án C

$y' = \frac{(2 x + 2) (1 - x) - (- 1) (x^{2} + 2 x + 2)}{{(1 - x)}^{2}} y' = \frac{- x^{2} + 2 x}{{(1 - x)}^{2}} y' = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x = 2 \end{cases}$

với $\{\begin{cases} x = 0 \Rightarrow y = 2 \\ x = 2 \Rightarrow y = - 10 \end{cases}$ là 2 điểm cực trị của ĐTHS

2 điểm này nằm trên đường thẳng y = ax + b

$\Rightarrow \{\begin{cases} 2 = b \\ - 10 = 2 a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 6 \\ b = 2 \end{cases}$

Suy ra a + b = (-6) + 2 = -4

Câu 2

Biết đồ thị hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có 2 điểm cực trị là (-1;18) và (3;-16) Tính a + b + c + d?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Câu 3

Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2} .$ Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. 2x + y + 4 = 0

B. 2x + y - 4 = 0

C. 2x - y - 4 = 0

D. 2x - y + 4 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x}$ . Tính tổng giá trị cực đại $y_{CĐ}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số trên.

A. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 5 .$

B. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 1 .$

C. $y_{CĐ} + y_{CT} = 0$

D. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 6 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3}{x - 2}$ đạt cực đại tại:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ là:

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (-1;6)

D. (2;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử