Câu hỏi:

14/09/2020 460

Từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6} viết ngẫu nhiên một số  tự  nhiên gồm 6 chữ  số  khác nhau có dạng a1a2a3a4a5a6. Tính xác suất để viết được các số thỏa mãn điều kiện a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp: Xét các trường hợp:

TH1: 

TH2: 

TH3: 

Cách giải:

TH1: , ta có 0 + 5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 5

- Nếu (a1;a2) = (0;5) => có 1 cách chọn (a1a2)

Có 2 cách chọn (a3a4), 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.

Tương tự (a5a6) có 2 cách chọn.

=>Có 8 số thỏa mãn.

- Nếu (a1;a2) ≠ (0;5) =>có 2 cách chọn (a1a2),2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.

Có 2 cách chọn (a3a4), 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.

Tương tự (a5a6) có 2 cách chọn.

=>Có 32 số thỏa mãn.

Vậy TH1 có: 8 + 21 = 40 số thỏa mãn.

TH2: ta có 0+6=1+5=2+4=6

Tương tự như TH1 có 40 số thỏa mãn.

TH3: , ta có 1+6-2+5=3+4=7

Có 3 cách chọn (a1a2) , hai số này có thể đổi chỗ cho nhau nên có 6 cách chọn.

Tương tự có 4 cách chọn (a3a4) và 2 cách chọn (a5a6).

Vậy TH3 có 6.4.2 = 48 số thỏa mãn.

Vậy có tất cả 40 +40 +48 = 128 số có 6 chữ số khác nhau thỏa mãn  

Để viết một số có 6 chữ số khác nhau bất kì có 6.6.5.4.3.2 = 4320 số.

Vậy p=1284320=4135

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số y= =1(x+1)2

Xem đáp án » 31/08/2020 14,437

Câu 2:

Cho hai số  phức z1,z2  thỏa mãn |z1| = 2, |z2| = 3. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2 Biết góc MON = 300 Tính S=z12+4z22

Xem đáp án » 14/09/2020 9,254

Câu 3:

Cho hàm số y=x-1x+2, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m - 2. Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm A(x1;y1) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  tại điểm B(x2;y2). Gọi S là tập hợp các số  m sao cho x2 + y1 = -5. Tính tổng bình phương các phần tử của S

Xem đáp án » 14/09/2020 4,538

Câu 4:

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = cosx, x = 0, x = a (với aπ4;π2 là 12-3+42-3. Hỏi số a thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 24/09/2020 4,082

Câu 5:

Trước kỳ  thi học kỳ  2 của lớp 11 tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVA giao cho học sinh để cương ôn tập gồm 2n bài toán, n là số nguyên dương lớn hơn 1. Đề thi học kỳ của lớp FIVA sẽ gồm 3 bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số 2n bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ  phải làm được ít nhất 2 trong số  3 bài toán đó. Học sinh TWO chỉ  giải chính xác được đúng 1 nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó  không thể  giải được. Tính xác suất để  TWO không phải thi lại ?

Xem đáp án » 24/09/2020 3,653

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a; BC = a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SB và AC.

Xem đáp án » 04/09/2020 2,476

Câu 7:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/07/2020 2,331