Câu hỏi:
14/09/2020 495Từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng . Tính xác suất để viết được các số thỏa mãn điều kiện a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Phương pháp: Xét các trường hợp:
TH1:
TH2:
TH3:
Cách giải:
TH1: , ta có 0 + 5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 5
- Nếu (a1;a2) = (0;5) => có 1 cách chọn (a1a2)
Có 2 cách chọn (a3a4), 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.
Tương tự (a5a6) có 2 cách chọn.
=>Có 8 số thỏa mãn.
- Nếu (a1;a2) ≠ (0;5) =>có 2 cách chọn (a1a2),2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.
Có 2 cách chọn (a3a4), 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.
Tương tự (a5a6) có 2 cách chọn.
=>Có 32 số thỏa mãn.
Vậy TH1 có: 8 + 21 = 40 số thỏa mãn.
TH2: ta có 0+6=1+5=2+4=6
Tương tự như TH1 có 40 số thỏa mãn.
TH3: , ta có 1+6-2+5=3+4=7
Có 3 cách chọn (a1a2) , hai số này có thể đổi chỗ cho nhau nên có 6 cách chọn.
Tương tự có 4 cách chọn (a3a4) và 2 cách chọn (a5a6).
Vậy TH3 có 6.4.2 = 48 số thỏa mãn.
Vậy có tất cả 40 +40 +48 = 128 số có 6 chữ số khác nhau thỏa mãn
Để viết một số có 6 chữ số khác nhau bất kì có 6.6.5.4.3.2 = 4320 số.
Vậy
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức
Cách giải:
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp: Tìm các điểm biểu diễn và đưa về bài toán hình học.
Cách giải : Đặt
M, N là các điểm biểu diễn cho
Gọi P là điểm biểu diễn cho 2z3và Q là điểm biểu diễn cho -2z3, ta có N là trung điểm của OP và P, Q đối xứng nhau qua O. Khi đó S = MP.MQ
Áp dụng định lí Cosin trong ΔOMP có:
Áp dụng định lí Cosin trong ΔOMQ có:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.