Câu hỏi:

14/09/2020 460

Từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng ${a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a}_{6}$ . Tính xác suất để viết được các số thỏa mãn điều kiện a₁ + a₂ = a₃ + a₄ = a₅ + a₆

A. $p = \frac{5}{158}$

B. $p = \frac{4}{135}$

Đáp án chính xác

C. $p = \frac{4}{85}$

D. $p = \frac{3}{20}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp: Xét các trường hợp:

TH1:

TH2:

TH3:

Cách giải:

TH1: , ta có 0 + 5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 5

- Nếu (a₁;a₂) = (0;5) => có 1 cách chọn (a₁a₂)

Có 2 cách chọn (a₃a₄), 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.

Tương tự (a₅a₆) có 2 cách chọn.

=>Có 8 số thỏa mãn.

- Nếu (a₁;a₂) ≠ (0;5) =>có 2 cách chọn (a₁a₂),2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.

Có 2 cách chọn (a₃a₄), 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.

Tương tự (a₅a₆) có 2 cách chọn.

=>Có 32 số thỏa mãn.

Vậy TH1 có: 8 + 21 = 40 số thỏa mãn.

TH2: ta có 0+6=1+5=2+4=6

Tương tự như TH1 có 40 số thỏa mãn.

TH3: , ta có 1+6-2+5=3+4=7

Có 3 cách chọn (a₁a₂) , hai số này có thể đổi chỗ cho nhau nên có 6 cách chọn.

Tương tự có 4 cách chọn (a₃a₄) và 2 cách chọn (a₅a₆).

Vậy TH3 có 6.4.2 = 48 số thỏa mãn.

Vậy có tất cả 40 +40 +48 = 128 số có 6 chữ số khác nhau thỏa mãn

Để viết một số có 6 chữ số khác nhau bất kì có 6.6.5.4.3.2 = 4320 số.

Vậy $p = \frac{128}{4320} = \frac{4}{135}$

Bình luận

Câu 1:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y = = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

A. $\int \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} d x = \frac{- 2}{{(x + 1)}^{3}} + C$

B. $\int \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} d x = \frac{- 1}{x + 1} + C$

C. $\int \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} d x = \frac{1}{x + 1} + C$

D. $\int \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} d x = \frac{2}{{(x + 1)}^{3}} + C$

Xem đáp án » 31/08/2020 14,437

Câu 2:

Cho hai số phức z₁,z₂ thỏa mãn |z₁| = 2, |z₂| = $\sqrt{3}$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂ Biết góc MON = 30⁰ Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$

A. $\sqrt{5}$

B. $4 \sqrt{7}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $5 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 14/09/2020 9,254

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ , gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m - 2. Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm A(x₁;y₁) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm B(x₂;y₂). Gọi S là tập hợp các số m sao cho x₂ + y₁ = -5. Tính tổng bình phương các phần tử của S

A. 4

B. 0

C. 10

D. 9

Xem đáp án » 14/09/2020 4,538

Câu 4:

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = cosx, x = 0, x = a (với $a \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ là $\frac{1}{2} (- 3 + 4 \sqrt{2} - \sqrt{3})$ . Hỏi số a thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{11}{10}; \frac{3}{2})$

B. $(\frac{51}{50}; \frac{11}{10})$

C. $(\frac{7}{10}; 1)$

D. $(1; \frac{51}{50})$

Xem đáp án » 24/09/2020 4,082

Câu 5:

Trước kỳ thi học kỳ 2 của lớp 11 tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVA giao cho học sinh để cương ôn tập gồm 2n bài toán, n là số nguyên dương lớn hơn 1. Đề thi học kỳ của lớp FIVA sẽ gồm 3 bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số 2n bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhất 2 trong số 3 bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúng 1 nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại ?

A. c

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án » 24/09/2020 3,653

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a; BC = a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SB và AC.

A. $\frac{2}{\sqrt{35}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{7}}$

C. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Xem đáp án » 04/09/2020 2,476

Câu 7:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. n chia hết cho 5

B. n chia hết cho 3

C. n chia hết cho 7

D. n chia hết cho 2

Xem đáp án » 09/07/2020 2,331

Xem thêm các câu hỏi khác »

Từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng ${a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a}_{6}$ . Tính xác suất để viết được các số thỏa mãn điều kiện a₁ + a₂ = a₃ + a₄ = a₅ + a₆

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y = = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

Cho hai số phức z₁,z₂ thỏa mãn |z₁| = 2, |z₂| = $\sqrt{3}$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂ Biết góc MON = 30⁰ Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = cosx, x = 0, x = a (với $a \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ là $\frac{1}{2} (- 3 + 4 \sqrt{2} - \sqrt{3})$ . Hỏi số a thuộc khoảng nào sau đây?

Cho số tự nhiên n thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng a1a2a3a4a5a6. Tính xác suất để viết được các số thỏa mãn điều kiện a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm họ nguyên hàm của hàm số y= =1(x+1)2

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1| = 2, |z2| = 3. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2 Biết góc MON = 300 Tính S=z12+4z22

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = cosx, x = 0, x = a (với a∈π4;π2 là 12-3+42-3. Hỏi số a thuộc khoảng nào sau đây?

Cho số tự nhiên n thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng ${a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a}_{6}$ . Tính xác suất để viết được các số thỏa mãn điều kiện a₁ + a₂ = a₃ + a₄ = a₅ + a₆

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y = = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

Cho hai số phức z₁,z₂ thỏa mãn |z₁| = 2, |z₂| = $\sqrt{3}$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂ Biết góc MON = 30⁰ Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = cosx, x = 0, x = a (với $a \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ là $\frac{1}{2} (- 3 + 4 \sqrt{2} - \sqrt{3})$ . Hỏi số a thuộc khoảng nào sau đây?