Câu hỏi:
14/09/2020 488Từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng . Tính xác suất để viết được các số thỏa mãn điều kiện a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Phương pháp: Xét các trường hợp:
TH1:
TH2:
TH3:
Cách giải:
TH1: , ta có 0 + 5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 5
- Nếu (a1;a2) = (0;5) => có 1 cách chọn (a1a2)
Có 2 cách chọn (a3a4), 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.
Tương tự (a5a6) có 2 cách chọn.
=>Có 8 số thỏa mãn.
- Nếu (a1;a2) ≠ (0;5) =>có 2 cách chọn (a1a2),2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.
Có 2 cách chọn (a3a4), 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.
Tương tự (a5a6) có 2 cách chọn.
=>Có 32 số thỏa mãn.
Vậy TH1 có: 8 + 21 = 40 số thỏa mãn.
TH2: ta có 0+6=1+5=2+4=6
Tương tự như TH1 có 40 số thỏa mãn.
TH3: , ta có 1+6-2+5=3+4=7
Có 3 cách chọn (a1a2) , hai số này có thể đổi chỗ cho nhau nên có 6 cách chọn.
Tương tự có 4 cách chọn (a3a4) và 2 cách chọn (a5a6).
Vậy TH3 có 6.4.2 = 48 số thỏa mãn.
Vậy có tất cả 40 +40 +48 = 128 số có 6 chữ số khác nhau thỏa mãn
Để viết một số có 6 chữ số khác nhau bất kì có 6.6.5.4.3.2 = 4320 số.
Vậy
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức
Cách giải:
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp: Tìm các điểm biểu diễn và đưa về bài toán hình học.
Cách giải : Đặt
M, N là các điểm biểu diễn cho
Gọi P là điểm biểu diễn cho 2z3và Q là điểm biểu diễn cho -2z3, ta có N là trung điểm của OP và P, Q đối xứng nhau qua O. Khi đó S = MP.MQ
Áp dụng định lí Cosin trong ΔOMP có:
Áp dụng định lí Cosin trong ΔOMQ có:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận