Câu hỏi:

23/09/2020 311

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm M sao cho B’M = 12 A’B’. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích V1 và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích V2 . Tính V1V2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Phương pháp : Dựng thiết diện, xác định hai phần cần tính thể tích.

Sử dụng phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Cách giải : Gọi E = MNB'C' 

Kéo dài MP cắt AB tại D, cắt AA ‘ tại F.

Nối NF, cắt AC tại G.

Do đó thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là NEPDG.

Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A’ ta có :

Ta có: 

 

=> D là trung điểm của AB

Dễ dàng chứng minh được ∆ADG  đồng dạng ∆A’MN theo tỉ số 13

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác A’B’C’ ta có:

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác A’MN ta có:

 

Vậy 

=> V1V2=4995

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

Lời giải

Đáp án D.

Phương pháp: Hàm số y = tanx xác định  

Cách giải: Hàm số y = tanx xác định

Vậy TXĐ:

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP