Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: y = f(x) được cho như hình vẽ sau:Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = g(x) = [f’(x)]2 – f(x).f’’(x) và trục Ox A. 0 B. 2 C. 4 D. 6

Đáp án APhương pháp:Đặt Đáp án APhương pháp:Đặt f(x) = a(x – x1)(x – x2)(x – x3)(x – x4), tính đạo hàm của hàm số y = f(x)Xét hàm số hx=f'xfx và chứng minh f(x).f’’(x) – [f’(x)]2 < 0 ∀x∉x1;x2;x3;x4Cách giải: Đồ thị hàm sốy = f(x) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt nênf(x) = a(x – x1)(x – x2)(x – x3)(x – x4)=> f ’(x) = a(x – x1)(x – x2)(x – x3)(x – x4) + a(x – x1)(x – x3)(x – x4) + a(x – x1)(x – x2)(x – x4) + a(x – x1)(x – x2)(x – x3)f ’(x) = f(x)1x-x1+1x-x2+1x-x3+1x-x4 ∀x∉x1;x2;x3;x4 => f’(x) ≠ 0 ∀x∉x1;x2;x3;x4Đặt hx=f'xfx= 1x-x1+1x-x2+1x-x3+1x-x4 ∀x∉x1;x2;x3;x4Ta có= -1(x-x1)2+-1(x-x2)2+-1(x-x3)2+-1(x-x4)2<0 ∀x∉x1;x2;x3;x4=> f ''(x).f(x) – [f’(x)]2 < 0∀x∉x1;x2;x3;x4=> g(x) = [f’(x)]2 – f(x).f’’(x)>0∀x∉x1;x2;x3;x4Khi f(x) = 0 => f '(x) ≠ 0 => g(x) = [f’(x)]2 – f(x).f’’(x) ≠ 0Vậy đồ thị hàm số y = g(x) = [f’(x)]2 – f(x).f’’(x) không cắt trục Ox

Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: y = f(x) được cho như hình vẽ sau

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

1001 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 5.8 K lượt thi
236 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 1.2 K lượt thi
223 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.4 K lượt thi
215 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 1 K lượt thi
133 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 669 lượt thi
133 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64.1 K lượt thi
129 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.6 K lượt thi
117 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 720 lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: y = f(x) được cho như hình vẽ sau:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = g(x) = [f’(x)]² – f(x).f’’(x) và trục Ox

Nhà sách VIETJACK:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y = = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

Cho hai số phức z₁,z₂ thỏa mãn |z₁| = 2, |z₂| = $\sqrt{3}$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂ Biết góc MON = 30⁰ Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = cosx, x = 0, x = a (với $a \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ là $\frac{1}{2} (- 3 + 4 \sqrt{2} - \sqrt{3})$ . Hỏi số a thuộc khoảng nào sau đây?

Cho số tự nhiên n thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển $P (x) = {(x + 1)}^{20}$