Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu : xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo : "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo : "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế".

Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?

Diện tích tam giác ABD là :(12 x (12 : 2))/2 = 36 ($c{m}^2$)

Diện tích hình vuông ABCD là :36 x 2 = 72 ($c{m}^2$)

Diện tích hình vuông AEOK là : 72 : 4 = 18 ($c{m}^2$)

Do đó : OE x OK = 18 ($c{m}^2$)

r x r = 18 ($c{m}^2$)

Diện tích hình tròn tâm O là : 18 x 3,14 = 56,92 ($c{m}^2$)

Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 ($c{m}^2$)

Diện tích hình vuông MNPQ là : 9 x 4 = 36 ($c{m}^2$)

Vậy diện tích phần gạch chéo là : 56,52 - 36 = 20,52 ($c{m}^2$)

Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000 > 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10. 

Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5. 

Nếu 4 số phải tìm là 1; 2; 3; 4 thì: 1 x 2 x 3 x 4 = 24 < 3024 (loại) 

Nếu 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9 thì: 6 x 7 x 8 x 9 = 3024 (đúng) 

Vậy 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9.