Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật cho điểm như sau:
+ Mỗi bài làm đúng được 4 điểm.
+ Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm.
Bạn chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp theo 5 loại điểm sau đây:

+ Làm đúng 5 bài được: 4 x 5 = 20 (điểm).

+ Làm đúng 4 bài được: 4 x 4 - 1 x 1 = 15 (điểm).

+ Làm đúng 3 bài được: 4 x 3 - 1 x 2 = 10 (điểm).

+ Làm đúng 2 bài được: 4 x 2 - 1 x 3 = 5 (điểm).

+ Làm đúng 1 bài được: 4 x 1 - 1 x 4 = 0 (điểm).

Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích tam giác ABD là :(12 x (12 : 2))/2 = 36 ( $c m^{2}$ )

Diện tích hình vuông ABCD là :36 x 2 = 72 ( $c m^{2}$ )

Diện tích hình vuông AEOK là : 72 : 4 = 18 ( $c m^{2}$ )

Do đó : OE x OK = 18 ( $c m^{2}$ )

r x r = 18 ( $c m^{2}$ )

Diện tích hình tròn tâm O là : 18 x 3,14 = 56,92 ( $c m^{2}$ )

Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 ( $c m^{2}$ )

Diện tích hình vuông MNPQ là : 9 x 4 = 36 ( $c m^{2}$ )

Vậy diện tích phần gạch chéo là : 56,52 - 36 = 20,52 ( $c m^{2}$ )

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000 > 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10.

Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5.

Nếu 4 số phải tìm là 1; 2; 3; 4 thì: 1 x 2 x 3 x 4 = 24 < 3024 (loại)

Nếu 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9 thì: 6 x 7 x 8 x 9 = 3024 (đúng)

Vậy 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9.

Câu 3