Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật cho điểm như sau:
+ Mỗi bài làm đúng được 4 điểm.
+ Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm.
Bạn chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp theo 5 loại điểm sau đây:

+ Làm đúng 5 bài được: 4 x 5 = 20 (điểm).

+ Làm đúng 4 bài được: 4 x 4 - 1 x 1 = 15 (điểm).

+ Làm đúng 3 bài được: 4 x 3 - 1 x 2 = 10 (điểm).

+ Làm đúng 2 bài được: 4 x 2 - 1 x 3 = 5 (điểm).

+ Làm đúng 1 bài được: 4 x 1 - 1 x 4 = 0 (điểm).

Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích tam giác ABD là :(12 x (12 : 2))/2 = 36 ( $c m^{2}$ )

Diện tích hình vuông ABCD là :36 x 2 = 72 ( $c m^{2}$ )

Diện tích hình vuông AEOK là : 72 : 4 = 18 ( $c m^{2}$ )

Do đó : OE x OK = 18 ( $c m^{2}$ )

r x r = 18 ( $c m^{2}$ )

Diện tích hình tròn tâm O là : 18 x 3,14 = 56,92 ( $c m^{2}$ )

Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 ( $c m^{2}$ )

Diện tích hình vuông MNPQ là : 9 x 4 = 36 ( $c m^{2}$ )

Vậy diện tích phần gạch chéo là : 56,52 - 36 = 20,52 ( $c m^{2}$ )

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000 > 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10.

Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5.

Nếu 4 số phải tìm là 1; 2; 3; 4 thì: 1 x 2 x 3 x 4 = 24 < 3024 (loại)

Nếu 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9 thì: 6 x 7 x 8 x 9 = 3024 (đúng)

Vậy 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9.

Câu 3