Câu hỏi:
12/07/2024 2,121Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của AB và CD. Nối DM, BN cắt AC tại I và K. Chứng tỏ rằng AI = IK = KC.
Câu hỏi trong đề: 160 Bài toán chọn lọc lớp 5 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có : dt (ABC) = 2 x dt (AMD) (vì AB = 2 x AM và AD = BC) ; dt (DCM) = dt (ABC) (vì AB = DC và c.cao cùng bằng BC)
Suy ra dt (DCM) = 2 x dt (AMD). Gọi CH và AE lần lượt là chiều cao của tam giác DCM và DAM xuống đáy DM, khi đó CH = 2 x AE. Nhưng CH và AE lần lượt là chiều cao của tam giác ICM và IAM có chung cạnh đáy IM. Vậy dt (ICM) = 2 x dt (IAM). Mà tam giác IAM và ICM chung chiều cao từ M, do đó IC = 2 x AI, suy ra AC = 3 x AI hay AI = 1/3 AC.
Làm tương tự với các cặp tam giác ABN và CBN ; KCN và KAN ta có KC = 1/3 AC. Vậy AI = KC = 1/3 AC, suy ra IK = 1/3 AC.
Do đó AI = IK = KC.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một tờ giấy hình chữ nhật được gấp theo đường chéo như hình vẽ. Diện tích hình nhận được bằng 5/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu. Biết diện tích phần tô màu là . Tính diện tích tờ giấy ban đầu.
Xem đáp án »
12/07/2024
16,972
Câu 2:
Cho một số tự nhiên, nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta được số mới hơn số đã cho đúng 2004 đơn vị. Tìm số đã cho và chữ số viết thêm.
Xem đáp án »
12/07/2024
14,740
Câu 3:
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 5 giờ và ngược dòng từ B về A hết 6 giờ. Tính khoảng cách AB biết vận tốc dòng nước là 3 km/giờ.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,617
Câu 4:
Nếu trong một tháng nào đó mà có 3 ngày thứ bảy đều là các ngày chẵn thì ngày 25 của tháng đó sẽ là ngày thứ mấy?
Xem đáp án »
12/07/2024
8,131
Câu 5:
Một ô tô dự định đi từ C đến D trong 3 giờ. Do thời tiết xấu nên vận tốc của ô tô giảm 14 km/giờ và vì vậy đến D muộn 1 giờ so với thời gian dự định. Tính quãng đường CD.
Xem đáp án »
12/07/2024
7,904
Câu 6:
Ba lớp 5A, 5B và 5C trồng cây nhân dịp đầu xuân. Trong đó số cây của lớp 5A và lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của 5B và 5C là 3 cây. Số cây của lớp 5B và 5C trồng được nhiều hơn số cây của 5A và 5C là 1 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết rằng tổng số cây trồng được của ba lớp là 43 cây.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,294
Câu 7:
Cha hiện nay 43 tuổi. Nếu tính sang năm thì tuổi cha vừa gấp 4 tuổi con hiện nay. Hỏi lúc con mấy tuổi thì tuổi cha gấp 5 lần tuổi con ? Có bao giờ tuổi cha gấp 4 lần tuổi con không ? Vì sao ?
Xem đáp án »
11/07/2024
5,993
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Cánh diều có đáp án - Đề 1
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 33 có đáp án
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 32 có đáp án
-
15 câu trắc nghiệm Toán lớp 5 Kết nối tri thức Ôn tập số tự nhiên có đáp án
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 31 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận