$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} = 1$
Hỏi có thể tìm được các số a, b, c, d là lẻ thoả mãn điều kiên trên không?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có : $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} = 1$

Tương đương bcd+acd+abd+abc = abcd.

Trong tập hợp số tự nhiên N có 1 số tính chất sau đây: Tổng của 2 số lẻ là 1 số chẵn; tổng của 1 số lẻ và 1 số chẵn là số lẻ; tích của 2 số lẻ là 1 số lẻ; tích của 2 số chẵn là 1 số chẵn; tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ là 1 số chẵn.

Từ các tính chất trên ta thấy: Giả sử a, b, c, d đều lẻ thì lúc đó ta có: abcd lẻ, bcd lẻ, acd lẻ, abd lẻ, abc lẻ, bcd+acd+abd+abc chẵn. Vậy suy ra a, b, c, d không thể cũng lẻ

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai số thập phân có tổng là 15,83. Nếu dời dấu phẩy cảu số bé sang bên phải một chữ số rồi trừ đi số lớn thì đc 0,12. Tìm 2 số đó.

Xem đáp án

Lời giải

Khi số bé được đổi dấu phẩy sang một chữ số thì tức là nó đã được gấp lên 10 lần.

Ta vẽ sơ đồ gồm 10 lần số bé và số lớn.

Lúc này thấy rằng nếu số lớn thêm vào 0,12 đơn vị thì sẽ được 10 lần số bé.

Vậy ta sẽ có đô đo thứ hai gồm số bé và số lớn mới (bao gồm số lớn thêm 0,12 hoặc 10 lần số bé).

Tổng mới lúc này là 15,83 + 0,12 = 15,95.

Số bé là: 15,95 : (10+1) + 1,45

Số lớn là: 15,83 -1,45 = 14,38

Câu 2

Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở được 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng của 3 xe là 10 tấn. Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn hàng?"

Xem đáp án

Lời giải

Xe 3 hơn trung bình cộng của 3 xe là 10 tấn được hiểu là : Lấy 10 tấn của xe 3 chia đều cho 2 xe còn lại thì khi đó cả 3 xe chở được số hàng bằng nhau.

+) Trung bình 3 xe chở được số tấn hàng là : (25 + 35 + 10) : 2 = 35 (tấn)

+) Xe 3 chở được số hàng : 35 + 10 = 45 (tấn)

Câu 3