Câu hỏi:
08/10/2020 689Hình chữ nhật ABCD, AE = EB, BF = FC. tính diện tích phần gạch chéo
Câu hỏi trong đề:
Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AC với ED và DF với AC. Gọi a,b là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Kẻ EN, DM vuông góc với AC (N, M thuộc AC).
Ta có diện tích tam giác AED bằng ¼ ab, diện tíchtam giác FCD bằng ¼ ab, suy ra diện tích tứ giác EBFD bằng ½ ab. (*)
Ta lại có, SABC =SAEI + SEBFKI + SFKC = ½ AB (**)
Từ (*) và (**) suy ra SDIK = SAEI + SFKC
Lập luận tương tự ta suy ra SEBFKI = SAID + SCKD.
Từ đó suy ra 2(SAEI + SFKC) + 2(SAID + SCKD)= SABCD (tức là bằng a/b) (1)
DM là đường cao trong tam giác vuông ACD nên (1/DM)2=(1/a)2+(1/b)2
Tương dương DM= (ab)2/(a2+b2).
Gọi O là trung điểm của AC.
Ta có tam giác EDO đồng dạng tam giấcEO(g,g,g)
Suy ra EN/AE = EO/AO =(1/2b)/(1/2AC)=b/AC
Tương đương EN=b×AE/AC= (b×1/2a)/AC =
ab/2
Từ đó, ta có SAID = ½ DM×AI= ½(ab)2/(a2+b2)×AI.
Suy ra SAID/SAEI= 2ab/2
Làm tương tự để xác định tỉ số SDKC/SBKC
Sau đó rút ra gia trị của tổng diện tích các tam giác(phân gạch chéo)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai số thập phân có tổng là 15,83. Nếu dời dấu phẩy cảu số bé sang bên phải một chữ số rồi trừ đi số lớn thì đc 0,12. Tìm 2 số đó.
Xem đáp án »
08/10/2020
10,477
Câu 2:
Bài toán : Hiện nay, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Xem đáp án »
08/10/2020
5,843
Câu 3:
Để đánh số trang một cuốn sách dày 115 trang, ta cần dùng bao nhiêu lượt chữ số?
Xem đáp án »
08/10/2020
5,715
Câu 4:
Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở được 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng của 3 xe là 10 tấn. Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn hàng?"
Xem đáp án »
08/10/2020
4,464
Câu 5:
Phép chia có số bị chia là 89,thương là 9 và có số dư lớn nhất.hỏi số chia là bao nhiêu?
Xem đáp án »
08/10/2020
4,215
Câu 6:
Tìm hai số tự nhiên, biết số lớn chia cho số bé được thương là 4 dư 19 và hiệu hai số đó bằng 133
Xem đáp án »
08/10/2020
3,806
Câu 7:
Một cửa hàng có 5 rổ đựng cam hoặc chanh. Số quả lần lượt là: 104; 115; 132; 136 và 148. Sau khi bán được một số cam, người bán thấy số chanh còn lại gấp 4 số cam. Hỏi lúc đầu cửa hàng đó có bao nhiêu quả mỗi loại?
Xem đáp án »
08/10/2020
3,735
về câu hỏi!