Câu hỏi:

08/10/2020 696

Hình chữ nhật ABCD, AE = EB, BF = FC. tính diện tích phần gạch chéo

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AC với ED và DF với AC. Gọi a,b là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Kẻ EN, DM vuông góc với AC (N, M thuộc AC).

Ta có diện tích tam giác AED bằng ¼ ab, diện tíchtam giác FCD bằng ¼ ab, suy ra diện tích tứ giác EBFD bằng ½ ab. (*)

Ta lại có, SABC =SAEI + SEBFKI + SFKC = ½ AB (**)

Từ (*) và (**) suy ra SDIK = SAEI + SFKC

Lập luận tương tự ta suy ra SEBFKI = SAID + SCKD.

Từ đó suy ra 2(SAEI + SFKC) + 2(SAID + SCKD)= SABCD (tức là bằng a/b) (1)

DM là đường cao trong tam giác vuông ACD nên (1/DM)2=(1/a)2+(1/b)2

Tương dương DM= (ab)2/(a2+b2).

Gọi O là trung điểm của AC.

Ta có tam giác EDO đồng dạng tam giấcEO(g,g,g)

Suy ra EN/AE = EO/AO =(1/2b)/(1/2AC)=b/AC

Tương đương EN=b×AE/AC= (b×1/2a)/AC =

ab/2a2+b2

Từ đó, ta có SAID = ½ DM×AI= ½(ab)2/(a2+b2)×AI.

Suy ra SAID/SAEI= 2ab/2a2+b2

Làm tương tự để xác định tỉ số SDKC/SBKC

Sau đó rút ra gia trị của tổng diện tích các tam giác(phân gạch chéo)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai số thập phân có tổng là 15,83. Nếu dời dấu phẩy cảu số bé sang bên phải một chữ số rồi trừ đi số lớn thì đc 0,12. Tìm 2 số đó.

Xem đáp án » 08/10/2020 10,598

Câu 2:

Bài toán : Hiện nay, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Xem đáp án » 08/10/2020 5,897

Câu 3:

Để đánh số trang một cuốn sách dày 115 trang, ta cần dùng bao nhiêu lượt chữ số?

Xem đáp án » 08/10/2020 5,726

Câu 4:

Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở được 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng của 3 xe là 10 tấn. Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn hàng?"

Xem đáp án » 08/10/2020 4,564

Câu 5:

Phép chia có số bị chia là 89,thương là 9 và có số dư lớn nhất.hỏi số chia là bao nhiêu?

Xem đáp án » 08/10/2020 4,231

Câu 6:

Tìm hai số tự nhiên, biết số lớn chia cho số bé được thương là 4 dư 19 và hiệu hai số đó bằng 133

Xem đáp án » 08/10/2020 3,816

Câu 7:

Một cửa hàng có 5 rổ đựng cam hoặc chanh. Số quả lần lượt là: 104; 115; 132; 136 và 148. Sau khi bán được một số cam, người bán thấy số chanh còn lại gấp 4 số cam. Hỏi lúc đầu cửa hàng đó có bao nhiêu quả mỗi loại?

Xem đáp án » 08/10/2020 3,760

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store