Câu hỏi:

08/10/2020 532

Hình chữ nhật ABCD, AE = EB, BF = FC. tính diện tích phần gạch chéo

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 500 Bài Toán lớp 5 cực hay có lời giải chi tiết !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AC với ED và DF với AC. Gọi a,b là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Kẻ EN, DM vuông góc với AC (N, M thuộc AC). Ta có diện tích tam giác AED bằng 1/4 ab, diện tíchtam giác FCD bằng 1/4ab, suy ra diện tích tứ giác EBFD bằng 1/2 ab. (*)

Ta lại có, SABC =SAEI + SEBFKI + SFKC = 1/2 AB (**) Từ (*) và (**) suy ra SDIK = SAEI + SFKC Lập luận tương tự ta suy ra SEBFKI = SAID + SCKD. Từ đó suy ra 2(SAEI + SFKC) + 2(SAID + SCKD)= SABCD (tức là bằng a/b) (1) DM là đường cao trong tam giác vuông ACD nên ${(1 / D M)}^{2} = {(1 / a)}^{2} + {(1 / b)}^{2}$ Tương dương $D M = {(a b)}^{2} / (a^{2} + b^{2})$ . Gọi O là trung điểm của AC. Ta có tam giác EDO đồng dạng tam giấcEO(g,g,g) Suy ra EN/AE = EO/AO =(1/2b)/(1/2AC)=b/AC Tương đương EN=b×AE/AC= $(b \times 1 / 2 a) / A C = a b / 2 \sqrt{(a^{2} + b^{2})}$ Từ đó, ta có $S A I D = 1 / 2 D M \times A I = 1 / 2 {(a b)}^{2} / (a^{2} + b^{2}) \times A I$ . Suy ra $S A I D / S A E I = 2 a b / 2 \sqrt{(a^{2} + b^{2})}$ Làm tương tự để xác định tỉ số SDKC/SBKC Sau đó rút ra gia trị của tổng diện tích các tam giác(phân gạch chéo)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - 250 bài toán có lời văn lớp 5 (cho cả 3 bộ sách KNTT, CTST, CD) Vietjack

Đã bán 182

₫ 85.000 ₫ 40.000

Hà Nội

Sách - Bài tập hằng ngày Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức (tập 1) - VietJack

Đã bán 98

₫ 57.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Sách - Combo Đề kiểm tra Tiếng Việt 5 Học kì 1 cho cả 3 bộ sách KNTT, CTST và CD - VietJack

Đã bán 98

₫ 90.000 ₫ 50.000

Hà Nội

Combo - Sách bài tập cuối tuần Toán và Tiếng việt lớp 1,2,3,4,5 đầy đủ sách KNTT, CTST, CD cả năm Vietjack

Đã bán 266

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hiện nay, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay

Xem đáp án » 08/10/2020 6,534

Câu 2:

Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở được 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng của 3 xe là 10 tấn. Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn hàng?

Xem đáp án » 08/10/2020 4,465

Câu 3:

Một cuốn sách có trung bình mỗi trang là 2 chữ số. hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Xem đáp án » 08/10/2020 4,010

Câu 4:

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} = 1$
Hỏi có thể tìm được các số a, b, c, d là lẻ thoả mãn điều kiên trên ko?

Xem đáp án » 08/10/2020 3,600

Câu 5:

Nếu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đc tăng 10% thì diện tích của nó tăng bao nhiêu %?

Xem đáp án » 08/10/2020 3,387

Câu 6:

Để đo độ sâu của một cái hang người ta gập sợi dây làm 3 và thả một đầu xuống hang, khi đầu dây dưới chạm đáy hang thì đầu dây trên cách miệng hang đúng 1m. Người ta gập sợi dây làm đôi và cũng thả một đầu dây xuống hang khi đầu dây dưới chạm đáy hang thì đầu trên thừa một đoạn dài 5m. Hỏi hang sâu bao nhiêu?

Xem đáp án » 08/10/2020 3,299

Câu 7:

Một người đem bán dưa hấu ,lần thứ nhất bán được 1/2 số dưa và cộng thêm nửa quả ,lần thứ 2 bán 1/2 số dưa còn lại cũng cộng thêm nửa quả ,lần thứ 3 thứ 4 và thứ 5 cũng như vậy và bán đến lần thứ 6 thì hết số dưa. Hỏi người đó đã bán tất cả bao nhiêu quả dưa ?

Xem đáp án » 08/10/2020 3,124

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Hình chữ nhật ABCD, AE = EB, BF = FC. tính diện tích phần gạch chéo

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hiện nay, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay

Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở được 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng của 3 xe là 10 tấn. Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn hàng?

Một cuốn sách có trung bình mỗi trang là 2 chữ số. hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

1a+1b+1c+1d=1Hỏi có thể tìm được các số a, b, c, d là lẻ thoả mãn điều kiên trên ko?

Nếu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đc tăng 10% thì diện tích của nó tăng bao nhiêu %?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} = 1$
Hỏi có thể tìm được các số a, b, c, d là lẻ thoả mãn điều kiên trên ko?