Câu hỏi:
08/10/2020 404Hình chữ nhật ABCD, AE = EB, BF = FC. tính diện tích phần gạch chéo
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AC với ED và DF với AC. Gọi a,b là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Kẻ EN, DM vuông góc với AC (N, M thuộc AC). Ta có diện tích tam giác AED bằng 1/4 ab, diện tíchtam giác FCD bằng 1/4ab, suy ra diện tích tứ giác EBFD bằng 1/2 ab. (*)
Ta lại có, SABC =SAEI + SEBFKI + SFKC = 1/2 AB (**) Từ (*) và (**) suy ra SDIK = SAEI + SFKC Lập luận tương tự ta suy ra SEBFKI = SAID + SCKD. Từ đó suy ra 2(SAEI + SFKC) + 2(SAID + SCKD)= SABCD (tức là bằng a/b) (1) DM là đường cao trong tam giác vuông ACD nên Tương dương . Gọi O là trung điểm của AC. Ta có tam giác EDO đồng dạng tam giấcEO(g,g,g) Suy ra EN/AE = EO/AO =(1/2b)/(1/2AC)=b/AC Tương đương EN=b×AE/AC= Từ đó, ta có . Suy ra Làm tương tự để xác định tỉ số SDKC/SBKC Sau đó rút ra gia trị của tổng diện tích các tam giác(phân gạch chéo)
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hiện nay, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay
Câu 2:
Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở được 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng của 3 xe là 10 tấn. Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn hàng?
Câu 3:
Để đo độ sâu của một cái hang người ta gập sợi dây làm 3 và thả một đầu xuống hang, khi đầu dây dưới chạm đáy hang thì đầu dây trên cách miệng hang đúng 1m. Người ta gập sợi dây làm đôi và cũng thả một đầu dây xuống hang khi đầu dây dưới chạm đáy hang thì đầu trên thừa một đoạn dài 5m. Hỏi hang sâu bao nhiêu?
Câu 4:
Hỏi có thể tìm được các số a, b, c, d là lẻ thoả mãn điều kiên trên ko?
Câu 5:
Một người đem bán dưa hấu ,lần thứ nhất bán được 1/2 số dưa và cộng thêm nửa quả ,lần thứ 2 bán 1/2 số dưa còn lại cũng cộng thêm nửa quả ,lần thứ 3 thứ 4 và thứ 5 cũng như vậy và bán đến lần thứ 6 thì hết số dưa. Hỏi người đó đã bán tất cả bao nhiêu quả dưa ?
Câu 6:
Tìm hai số tự nhiên, biết số lớn chia cho số bé được thương là 4 dư 19 và hiệu hai số đó bằng 133
về câu hỏi!