Trăm bó cỏ, trăm con trâu. Trâu đứng ăn năm, trâu nằm ăn ba. Ba con trâu già chung nhau một bó. Tím số trâu đứng, nằm, già và số cỏ tương ứng

nhưng chỉ cho biết : – Tỉ số tuổi của hai bố con ở hai thời điểm khác nhau. – Khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm đó. Nhưng ta có thể dễ dàng phát hiện ra một điều kiện nữa của bài toán, đó là “hiệu số tuổi của hai bố con là không đổi”. Từ đó ta có thể giải được bài toán như sau. Giải : Hiện nay, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 7 phần như thế. Ta có sơ đồ thứ nhất :

Hiệu số tuổi của hai bố con hiện nay là : 7 – 1 = 6 (phần) Hiện nay tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 6 = 1/6 Sau 10 năm nữa, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 3 phần như thế (mỗi phần bây giờ có giá trị khác mỗi phần ở trên). Ta có sơ đồ thứ hai :

Phân tích : Bài toán yêu cầu tính số tuổi của hai bố con hiện nay nhưng chỉ cho biết : – Tỉ số tuổi của hai bố con ở hai thời điểm khác nhau. – Khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm đó. Nhưng ta có thể dễ dàng phát hiện ra một điều kiện nữa của bài toán, đó là “hiệu số tuổi của hai bố con là không đổi”. Từ đó ta có thể giải được bài toán như sau. Giải : Hiện nay, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 7 phần như thế. Ta có sơ đồ thứ nhất : ? Tuổi con : |——-| ? Tuổi bố : |——-|——-|——-|——-|——-|——-|——-| Hiệu số tuổi của hai bố con hiện nay là : 7 – 1 = 6 (phần) Hiện nay tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 6 = 1/6 Sau 10 năm nữa, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 3 phần như thế (mỗi phần bây giờ có giá trị khác mỗi phần ở trên). Ta có sơ đồ thứ hai : ? Tuổi con : |——-| ? Tuổi bố : |——-|——-|——-| Sau 10 năm hiệu số tuổi của hai bố con là : 3 – 1 = 2 (phần) Sau 10 năm tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 2 = 1/2 Vì hiệu số tuổi của hai bố con không bao giờ thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi con hiện nay và tuổi con sau 10 năm nữa. – Tuổi con hiện nay bằng 1/6 hiệu số tuổi của hai bố con. – Tuổi con sau 10 năm nữa bằng 1/2 hay 3/6 hiệu số tuổi của hai bố con. Vậy tuổi con sau 10 năm nữa gấp 3 lần tuổi con hiện nay. Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm : ? Hiện nay :

Tuổi con hiện nay là : 10 : 2 = 5 (tuổi) Tuổi bố hiện nay là : 5 x 7 = 35 (tuổi) Đáp số : Con : 5 tuổi ; Bố : 35 tuổi

Có 9 trang có 1 chữ số( từ trang 1 đến trang 9). Có 90 trang có 2 chữ số ( từ trang 10 đến trang 99) . Vì vậy để trung bình mỗi trang có 2 chữ số thì cần có 9 trang có 3 chữ số ( từ trang 100 đến trang 108). Vậy quyển sách có 108 trang.