Có số tự nhiên nào nhân với chính nó được kết quả là một số viết bởi 6 chữ số 1 không?

Gọi số phải tìm là A (A > 0)Ta có: A x A = 111 111 Vì 1 + 1 +1 + 1+ 1+ 1+ = 6 chia hết cho 3 nên 111 111 chia hết cho 3.Do vậy A chia hết cho 3, mà A chia hết cho 3 nên A x A chia hết cho 9 nhưng 111 111 không chia hết cho 9.Vậy không có số nào như thế.

Có số tự nhiên nào nhân với chính nó được kết quả là một số

Câu 1

Tích sau tận cùng bằng mấy chữ số 0?
20 x 21 x 22 x 23 x. . . x 28 x 29

Xem đáp án

Lời giải

Tích trên có 1 số tròn chục là 20 nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0
Ta lại có 25 = 5 x 5 nên 2 thữa số 5 này khi nhân với 2 só chẵn cho tích tận cùng bằng 2 chữ số 0

Vậy tích trên tận cùng bằng 3 chữ số 0.

Câu 2

Tính 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x............ x 48 x 49 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

Xem đáp án

Lời giải

Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
Hay 5 = 1 x 5; 10 = 2 x 5; 15 = 3 x 5;. .......; 45 = 9 x 5.

Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0.

Câu 3