✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 547

Hãy chứng tỏ rằng $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$ không là số tự nhiên?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách1:

Chọn MS chung là 3.5.7.8=> Mẫu số chẵn
Tử số của PS $\frac{1}{2}$ : 3.5.7.4 ;
PS $\frac{1}{3}$ : 5.7.8
PS $\frac{1}{4}$ : 3.5.7.2
PS $\frac{1}{5}$ : 3.7.8
PS $\frac{1}{6}$ : 5.7.4
=> Các TS này đều chẵn
PS $\frac{1}{8}$ : 3.5.7 => TS này lẻ
Vậy TS là số lẻ mà MS là số chẵn.
=> tổng trên không là số tự nhiên

Cách 2:

Coi tổng trên là S nhé
$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{8}$ > $\frac{6}{8}$ = $\frac{3}{4}$
Vậy S > $\frac{1}{2}$ + $\frac{3}{4}$ = $\frac{5}{4}$ . (1)
Mà $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{7}$ < $\frac{1}{4}$ x 4 = 1
$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{23}{24}$
Vậy S< 1 + $\frac{23}{24}$ < 2 (2)
Từ (1) và (2) => $\frac{5}{4}$ < S <2
Vậy S cũng chẳng phải số tự nhiên.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một HCN có 2 lần chiều rộng thì hơn chiều dài 5m. Nhưng 2 lần chiều dài lại hơn 2 lần chiều rộng 10m.Tính chu vi HCN đó.

Xem đáp án

Lời giải

Chiều rộng lấy 1 phần

Chiều dài lấy phần và bớt đi 5m.

Chu vi hình chữ nhật gồm 4 đoạn chiều rộng và 2 phần nhỏ của chiều dài còn lại ứng với 10m

Vậy chiều rộng là: 5+5=10

Chiều dài là: 10+5=15

Chu vi của hình chữ nhật là 50 m

chiều rộng bạn lấy một phần ; chiều dài lấy 2 phần và bớt đi 5m. bạn sẽ nhìn thấy chu vi HC nhật gồm 4 đoạn chiều rộng và hai phần nhỏ của chiều dào con laị ứng với 10m. Vậy chiều rộng sẽ là 5+5= 10;chiều dài là 10+5=15. Chu vi là 25 m.

Câu 2

Có 7 cái bánh nướng chia đều cho 12 người, hỏi phải cắt bánh như thế nào để mỗi cái bánh không bị cắt thành quá 5 phần?

Xem đáp án

Lời giải

Lần 1 lấy 3 cái bánh ra, mỗi cái chia làm 4 phần bằng nhau, vậy có tất cả 12 phần, mỗi người 1 phần bánh.
Lần 2 lấy 4 bánh còn lại ra, chia đều mỗi cái thành 3 phần bằng nhau, mỗi người cũng được 1 phần bánh.
Như thế đã chia đều cho mỗi người $\frac{7}{12}$ cái bánh đều nhau mà không cần chia mỗi bánh quá 5 phần.

Câu 3

Một bài toán lớp 4 nhé: Một số chia cho 3 dư 2; chia cho 7 dư 4. Hỏi số đó chia cho 21 dư bao nhiêu ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A Thái lắp 3 cái ghế và 4 cái bàn hết đúng 8h. Cũng A Thái lắp 4 cái ghế và 3 cái bàn thì chỉ hết 7h15phút. Hỏi A Thái lắp 1 cái bàn hết bao nhiêu thời gian?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính nhanh: 20-30+40-50+60-70+80=

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

An nói : ''tuổi tớ 3 năm trước đây đúng bằng $\frac{1}{2}$ tuổi tớ 2 năm nữa '' tính tuổi An hiện nay.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần hình lập phương có cạnh 6dm. Chiều dài khối gỗ là 12dm ,chiều rộng là 6dm. Tính chiều cao của khối gỗ đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: