Câu hỏi:
13/07/2024 372CMR phương trình 1/a.a + 1/a.b +1/b.b =1 không có nghiêm nguyên dương
Câu hỏi trong đề:
500 Bài Toán lớp 5 cực hay có lời giải chi tiết !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì vai trò của a, b là như nhau nên ta xét 3 Trường hợp: TH1: (a,b) = (1,1) => ta có PT: 1+1+1=1 ( Loại) TH2: (a,b)= (1,2) => ta có PT: 1+1/2+1/4= 1 (Loại) TH3: (a,b) lớn hơn hoắc bằng 2.
Vậy 1/a.a ; 1/a.b ; 1/b.b đều nhỏ hơn hoặc bằng 1/2.2 = 1/4. Vậy 1/a.a + 1/a.b +1/b.b luôn nhỏ hơn hoặc bằng 3x1/4 = 3/4 < 1 với mọi a, b.
KL: PT ko có nghiệm nguyên dương (ĐPCM)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Diện tích hình vuông là 2025 m2 thì cạnh hình vuông là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,724
Câu 5:
Tại một trường học đầu năm có số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Cuối học kỳ 1 trường nhận thêm 38 em nữ và 6 em nam, nên số học sinh nữ chiếm 52% số học sinh toàn trường. Hỏi đầu năm trường có bao nhiêu học sinh
Xem đáp án »
13/07/2024
1,658
Câu 6:
Có 7 cái bánh nướng chia đều cho 12 người, hỏi phải cắt bánh như thế nào để mỗi cái bánh ko bị cắt thành quá 5 phần?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,403
Câu 7:
An có 27 viên bi Bình có 49 viên bi hỏi phải bớt bao nhiêu viên bi để số bi của An =1/3 số bi của Bình
Xem đáp án »
13/07/2024
1,339
về câu hỏi!