Câu hỏi:

13/07/2024 10,800

Tính tổng

1^2 + 3^2 +5^2+...99^2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 500 Bài Toán lớp 5 cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi tổng cần tính là A = 1² + 3² + 5² + … + 99²

A = 1² + 3² + 5² + … + 99²

A = (1² + 2² + 3² + 4² + … + 99² + 100²) – (2² + 4² + … + 100²)

A = (1² + 2² + 3² + 4² + … + 99² + 100²) – 2²(1 + 2² + … + 50²)

A = (1² + 2² + 3² + 4² + … + 99² + 100²) – 4(1 + 2² + … + 50²)

Mà ta có công thức tổng quát: 1² + 2² + 3² + … + n² = $\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Khi đó ta có: $A = \frac{100. (100 + 1) . (2.100 + 1)}{6} - 4. \frac{50. (50 + 1) (2.50 + 1)}{6}$

A = 166650

Vậy 1² + 3² + 5² + … + 99² = 166 650.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp là 61. tìm 5 số đó

Xem đáp án » 13/07/2024 5,808

Câu 2:

Cho 2 số tự nhiên x và y. X có thể là 7, 8 hoặc 15; y có thể là 63, 68, 19. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x/y

Xem đáp án » 13/07/2024 3,464

Câu 3:

Một phòng học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 5,5m và chiều cao 3,8m. Nếu mỗi ngừơi làm việc trong phòng đó đều cần 6m khối không khí thì có thể có nhiều nhất bao nhiêu học sinh trong phòng đó, biết lớp học chỉ có 1giáo viên và thể tích đồ đạc trong phòng chiếm $2 m^{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,131

Câu 4:

Tính nhanh:3/2+7/6+13/12+21/20+...+133/132

Xem đáp án » 13/07/2024 2,916

Câu 5:

Bốn người ăn 5 ngày, ngày ăn 2 bữa thì hết 18kg gạo. Hỏi 9 người ăn 7ngày,ngày 3 bữa thì hết bao nhiêu kg gạo?(Mức ăn các bữa như nhau)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,563

Câu 6:

Cho hình thang ABCD, đáy AB= 2/3 đáy CD, AC và DB cắt nhau tại E. a) Tính S AED biết S ABE = 4 $c m^{2}$ b) So sánh AE và EC

Xem đáp án » 13/07/2024 1,981

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tính tổng 1^2 + 3^2 +5^2+...99^2

Bình luận

Trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp là 61. tìm 5 số đó

Cho 2 số tự nhiên x và y. X có thể là 7, 8 hoặc 15; y có thể là 63, 68, 19. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x/y

Tính nhanh:3/2+7/6+13/12+21/20+...+133/132

Bốn người ăn 5 ngày, ngày ăn 2 bữa thì hết 18kg gạo. Hỏi 9 người ăn 7ngày,ngày 3 bữa thì hết bao nhiêu kg gạo?(Mức ăn các bữa như nhau)

Cho hình thang ABCD, đáy AB= 2/3 đáy CD, AC và DB cắt nhau tại E. a) Tính S AED biết S ABE = 4 cm2 b) So sánh AE và EC

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tổng

1^2 + 3^2 +5^2+...99^2

Cho hình thang ABCD, đáy AB= 2/3 đáy CD, AC và DB cắt nhau tại E. a) Tính S AED biết S ABE = 4 $c m^{2}$ b) So sánh AE và EC