Câu hỏi:
13/07/2024 7,830CMR: Tổng 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 không phải là số tự nhiên
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có : 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ...+ (1 - 1/10000) = 99 - (1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000) (1)
Đặt A = 1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000
A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100
Mà : A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ....+1/99.100 hay A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +....+ 1/99 - 1/100
Vậy A < 1 - 1/100 < 1 (2) Từ (1) và (2) => 98 < 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 < 99 Vậy tổng trên ko phải STN
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Một chiếc đồng hồ cứ 30 phút chạy chậm 2 phút. Lúc 6 giờ sáng người ta lấy lại giờ nhưng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy chậm .Hỏi khi đồng hồ chỉ 15giờ20 phút thì khi đó là mấy giờ đúng?
Câu 4:
Có 4 người góp tiền mua ti vi. Người thứ nhất góp số tiền bằng 1/2 số tiền của ba người kia, người thứ 2 góp số tiền bằng 1/3 số tiền của ba người kia, người thứ 3 góp số tiền bằng 1/4 số tiền của ba người kia. hỏi chiếc tivi đó có giá bao nhiêu biết ng thứ 4 góp 2 600 000đ
Câu 5:
Cách đây 4 năm, tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Tuổi bố năm ngoái gấp 3 lần tuổi con hiện nay. Hỏi hiện nay bố bao nhiêu tuổi?
về câu hỏi!