Có 15 người tham dự 1 giải bóng bàn theo thể thức vòng tròn 1 lượt. Tức là mỗi một người sẽ đấu 1 trận với mỗi người còn lại. Thắng được 2 điểm, thua được 0 điểm, không có kết quả hòa. Sau khi kết thúc người ta thấy có hai người A và B có cùng số điểm là 16 điểm và người A thắng người B. Chứng minh rằng:
a)Tồn tại 1 người C sao cho B thắng C và C thắng A.
b)Tồn tại 1 người D thua cả 2 người A và B.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, A và B thắng 8 ván. B thắng 8 người.

Giả sử A cũng thắng 8 người đó thì A thắng nhiều hơn B: loại.

Vậy trong 8 người đó thì phải có 1 người C mà B thắng C và C thắng A

b) mỗi người thắng 8 ván.

Vậy 2 người thắng 16 ván.

Mà chỉ có 15 người nên sẽ có 1 người thua cả A và B. Đó là D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A và B cùng hoàn thành một công việc mất 3 giờ. B và C cùng hoàn thành một công việc đó mất 4 giờ. C và A cùng hoàn thành công việc đó mất 2 giờ rưỡi. Hỏi cả ba người cùng làm thì mất bao lâu sẽ xong việc?

Xem đáp án

Lời giải

A và B làm 3 giờ xong việc thì mỗi giờ A và B làm được $\frac{1}{3}$ công việc.

B và C làm 4 giờ xong việc thì mỗi giờ B và C làm được $\frac{1}{4}$ công việc.

A và C làm 2 giờ rưỡi xong việc thì mỗi giờ A và C làm được $\frac{1}{2,5} = \frac{2}{5}$ công việc.

Khi đó ta có hai giờ làm của mỗi người sẽ được số công việc là:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{59}{60}$ (công việc)

Vậy mỗi giờ 3 người làm được là:

$\frac{59}{60} : 2 = \frac{59}{120}$ (công việc)

Cả 3 người cùng làm sẽ mất thời gian là:

$1 : \frac{59}{120} = \frac{120}{59}$ = 2 giờ 2 phút.

Vậy cả 3 người cùng làm thì mất 2 giờ 2 phút sẽ xong việc.

Câu 2

Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà trong mỗi số đó có ít nhất 2 chữ số giống nhau

Xem đáp án

Lời giải

Số các số có 4 csố: 9×10×10×10=9000
Số các số có 4 csố khác mhau: 9×9×8×7=4536
Số các số có 4 chữ số mà trong mỗi số đó có ít nhất 2 chữ số giống nhau: 9000-4536=4464 số

Câu 3