Câu hỏi:

12/10/2020 459

Có 15 người tham dự 1 giải bóng bàn theo thể thức vòng tròn 1 lượt. Tức là mỗi một người sẽ đấu 1 trận với mỗi người còn lại. Thắng được 2 điểm, thua được 0 điểm, không có kết quả hòa. Sau khi kết thúc người ta thấy có hai người A và B có cùng số điểm là 16 điểm và người A thắng người B. Chứng minh rằng: 
a)Tồn tại 1 người C sao cho B thắng C và C thắng A.
b)Tồn tại 1 người D thua cả 2 người A và B.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, A và B thắng 8 ván. B thắng 8 người.

Giả sử A cũng thắng 8 người đó thì A thắng nhiều hơn B: loại.

Vậy trong 8 người đó thì phải có 1 người C mà B thắng C và C thắng A

b) mỗi người thắng 8 ván.

Vậy 2 người thắng 16 ván.

Mà chỉ có 15 người nên sẽ có 1 người thua cả A và B. Đó là D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

A và B làm 3 giờ xong việc thì mỗi giờ A và B làm được 13 công việc.

B và C làm 4 giờ xong việc thì mỗi giờ B và C làm được 14 công việc.

A và C làm 2 giờ rưỡi xong việc thì mỗi giờ A và C làm được 12,5=25 công việc.

Khi đó ta có hai giờ làm của mỗi người sẽ được số công việc là:

13+14+25=5960(công việc)

Vậy mỗi giờ 3 người làm được là:

5960:2=59120 (công việc)

Cả 3 người cùng làm sẽ mất thời gian là:

1:59120=12059 = 2 giờ 2 phút.

Vậy cả 3 người cùng làm thì mất 2 giờ 2 phút sẽ xong việc.

Lời giải

Số các số có 4 csố: 9×10×10×10=9000
Số các số có 4 csố khác mhau: 9×9×8×7=4536
Số các số có 4 chữ số mà trong mỗi số đó có ít nhất 2 chữ số giống nhau: 9000-4536=4464 số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP