Câu hỏi:
12/07/2024 300Tìm các cặp số có 3 chữ số biết rằng hiệu của chúng là 100, một số chia hết cho 6 và một số chia hết cho 7. Có bao nhiêu cặp như vậy?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta xét 2 trường hợp
+) số bé chia hết cho 6:
--> số bé có dạng 6a
vì 6a>=100 nên a >= 17
Số lớn: (6a+100) < 1000 suy ra a < 150
6a + 100 = (7a + 98) + 2 - a
Vì (7a + 98) chia hết cho 7 nên (2-a) phải chia hết cho 7
nói cách khác, a chia 7 được số dư là 2
từ đó suy ra các giá trị của a là 23, 30, 37, ..., 149 (có 19 giá trị)
+) số bé chia hết cho 7:
--> số bé có dạng 7a
7a>= 100 nên a >= 15
(7a+100) < 1000 suy ra a <= 128
(7a + 100) = (6a + 96)+(a+4) chia hết cho 6
suy ra a có số dư là 2 khi chia cho 6
vậy a = 20, 26, ..., 122, 128 (có 19 giá trị)
Vậy có tổng cộng 38 cặp giá trị
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có một hình vuông, nếu mở rộng vế bên phải 2 cm và về bên trái 4cm thì được một hình chữ nhật có chu vi 48cm. Tính diện tích hình vuông.
Câu 2:
Cho hình thang ABCD có diện tích bằng 612 cm2. Biết rằng độ dài cạnh đáy CD gấp hai lần độ dài cạnh đáy AB. Tính diện tích tam giác ABC và tam giác ACD.
Câu 3:
Tổng số tuổi của hai chị em năm nay là 24. Khi tuổi chị bằng tuổi e hiện nay thì tuổi chị gấp 3 lần tuổi e. Tính tuổi mỗi người hiện nay
Câu 4:
Yêu nhau cau sáu bổ ba
Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười
Số người tính đã 80
Cau 15 quả hỏi người ghét, yêu?
Tính xem có bao nhiêu người ghét, bao nhiêu người yêu?
Câu 5:
Quãng đường từ A đến B dài 60km. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 12km một giờ và đi từ B về A với vận tốc trung bình là 10km một giờ. Hỏi tốc độ trung bình của cả đi và về là bao nhiêu km một giờ?
Câu 6:
Khi tuổi anh bằng tuổi e hiện nay thì tuổi anh gấp rưỡi tuổi em. Khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em bằng 36. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Câu 7:
Ngày đầu tiên của năm 2013 là thứ 3. Hỏi trong năm 2013 có bao nhiêu thứ 2, thứ 3, thứ 4, thứ 5, thứ 6, thứ 7, chủ nhật ?
về câu hỏi!