Tìm các cặp số có 3 chữ số biết rằng hiệu của chúng là 100, một số chia hết cho 6 và một số chia hết cho 7. Có bao nhiêu cặp như vậy?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta xét 2 trường hợp
+) số bé chia hết cho 6:
--> số bé có dạng 6a
vì 6a>=100 nên a >= 17
Số lớn: (6a+100) < 1000 suy ra a < 150
6a + 100 = (7a + 98) + 2 - a
Vì (7a + 98) chia hết cho 7 nên (2-a) phải chia hết cho 7
nói cách khác, a chia 7 được số dư là 2
từ đó suy ra các giá trị của a là 23, 30, 37, ..., 149 (có 19 giá trị)
+) số bé chia hết cho 7:
--> số bé có dạng 7a
7a>= 100 nên a >= 15
(7a+100) < 1000 suy ra a <= 128
(7a + 100) = (6a + 96)+(a+4) chia hết cho 6
suy ra a có số dư là 2 khi chia cho 6
vậy a = 20, 26, ..., 122, 128 (có 19 giá trị)
Vậy có tổng cộng 38 cặp giá trị

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Yêu nhau cau sáu bổ ba
Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười
Số người tính đã 80
Cau 15 quả hỏi người ghét, yêu?
Tính xem có bao nhiêu người ghét, bao nhiêu người yêu?

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử tất cả đều người yêu và cau đều bổ 3;
Số miếng cau bổ 3 là : 15 x 3 = 45 (miếng)
Số miếng cau thiếu : 80 - 45 = 35.(miếng)
Thiếu 35 là đã đem cau bổ 10 bổ thành 3 nên mỗi quả hụt 7 miếng
Cau bổ 10 là 35 : 7 = 5 (quả)
Số người ghét là : 5 x10 = 50 (người)
Số người yêu là : (15 - 5 ) x 3 = 30 (người)

Câu 2

Có một hình vuông, nếu mở rộng vế bên phải 2 cm và về bên trái 4cm thì được một hình chữ nhật có chu vi 48cm. Tính diện tích hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Chu vi hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông là: ( 4+2)×2=12
Chu vi hình vuông là: 48-12=36
Cạnh hình vuông là: 36:4=9
Diện tích hình vuông là 9×9= 81cm²

Câu 3