Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:16+166+1176+1336+...

Tính: S=16+166+1176+1336+...116= 11x6 ; 166= 16x11; đại loại thếSố hạng thứ 100 là: 1 +5 x(100-1)=496.Phân số thứ 100 là:1496 x501Dãy đầy đủ là: S=11x6+16x11+111x 16+...+1496x501Nhân 2 vế S với 5Sx5 =51x6+56x11+511x 16+...+5496x501= 11-1501=500501S= 100501

Câu hỏi:

13/07/2024 3,274

Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy: $\frac{1}{6} + \frac{1}{66} + \frac{1}{176} + \frac{1}{336} + . . .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tính: S= $\frac{1}{6} + \frac{1}{66} + \frac{1}{176} + \frac{1}{336} + . . .$
1 $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{1 x 6}$ ; $\frac{1}{66}$ = $\frac{1}{6}$ x11; đại loại thế
Số hạng thứ 100 là: 1 +5 x(100-1)=496.
Phân số thứ 100 là: $\frac{1}{496}$ x501
Dãy đầy đủ là: S= $\frac{1}{1 x 6}$ + $\frac{1}{6 x 11}$ + $\frac{1}{11}$ x 16+...+ $\frac{1}{496}$ x501
Nhân 2 vế S với 5
Sx5 = $\frac{5}{1 x 6}$ + $\frac{5}{6 x 11}$ + $\frac{5}{11}$ x 16+...+ $\frac{5}{496}$ x501= $\frac{1}{1} - \frac{1}{501}$ = $\frac{500}{501}$
S= $\frac{100}{501}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bây giờ là 12 giờ. Sau bao lâu nữa thì kim giờ và kim phút lại trùng nhau ?

Xem đáp án

Lời giải

1 giờ kim phút là chạy được 1 vòng; 1 giờ klim giờ chạy được: 1:12=1/12 (vòng).

Hiệu hai vận tốc là: 1-1/12=11/12 (vòng).

Thời gian hai kim gặp nhau là: 1:11/12=12/11 (giờ)

Câu 2

Hai thành phố A và B cách nhau 240km. Lúc 6 giờ môt xe tải đi từ A về B với vận tốc 40km/h, một xe con đi từ B về A với vận tốc 60km/h.
a) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
b) Hai xe đến A và B rồi quay lại. Hỏi hai xe gặp nhau lần 2 lúc mấy giờ?
c) Điểm gặp lần 2 cách A bao nhiêu km?

Xem đáp án

Lời giải

Dạng toán hai chuyển động ngược chiều của lớp 5.
Thời gian để hai xe gặp nhau là : 240 : (40+60) = 2.4 giờ = 2 giờ 24 phút.
Hai xe gặp nhau lúc : 6 giờ + 2 giờ 24 phút = 8 giờ 24 phút.
Thời gian để xe tải đi tới B : 240 : 40 = 6 giờ, xe con tới A là 240 : 60 = 4 giờ.
Khi xe tải tới B thì xe con đã tới A và đi được quãng đường cách A : 60 x (6-4) = 120 km.

Thời gian để chúng gặp lại lần 2 là : (240 – 120) : (60+40) = 1.2 giờ = 1 giờ 12 phút.
Hai xe gặp nhau lần 2 lúc: 6 giờ + 6giờ + 1 giờ 12 phút = 13 giờ 12 phút.
Điểm gặp lần 2 cách A là : 120 + 60 x 1.2 = 192 km.

Câu 3