Câu hỏi:
14/10/2020 559Có 27 que diêm, hai người chơi lần lượt nhặt diêm vào tay mình, mỗi lần đi nhặt ít nhất 1 que và nhiều nhất là 4 que, sau khi nhặt hết diêm trong tay ai có số diêm chẵn thì thắng cuộc. Hỏi người đi trước phải có cách chơi như thế nào để luôn luôn thắng cuộc?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi 2 người chơi là A và B ( A đi trước)
A đi theo nguyên tắc sau đây sẽ luôn thắng cuộc.
+ Nếu B đã lấy được số lẻ que diêm và đến lượt A thì A cần lấy sao cho số diêm còn lại chia hết cho 6, tức là: 24, 18, 12, 6 hoặc chia 6 dư 5 que. Tức là: 23, 17, 11, 5.
+ Nếu B đã lấy được số chẵn que và đến lượt A thì A cần bốc sao cho còn lại số diêm chia 6 dư 1 (tức là: 19, 13, 7).
Xét từng trường hợp cụ thể
1) B đã lấy được số lẻ que và đến lượt A. Sau khi A lấy còn lại 5 que (hay 6 que) thì lúc đó:
- B lấy 1 que thì A sẽ lấy 3 (hoặc 4) que, còn lại 1 que cho B. Như vậy B sẽ có số que lẻ.
- B lấy 2 hay 4 que, A sẽ lấy nốt số que diêm còn lại. Như vậy B có số lẻ que.
- B lấy 3 que thì A sẽ lấy 1 (hoặc 2) que còn lại cho B. Vậy B vẫn có số que diêm lẻ.
Ta nhận thấy A buộc B phải lấy số chẵn que diêm và thua cuộc.
2) Nếu B đã lấy được số chẵn que và A lấy xong còn lại 7 que thì lúc đó:
- B lấy 1 que thì A lấy 1 que, trở về trường hợp 1), B nhận được số lẻ diêm
- B lấy 2 que thì A lấy 4 que, còn lại 1 que còn lại cho B. B nhận được số lẻ diêm.
- B lấy 3 que thì A lấy hết 4 que còn lại. B nhận được số lẻ diêm
- B lấy 4 que thì A lấy 2 que, còn lại 1 que cho B. Vậy B vẫn lấy được số lẻ diêm.
Với là với trường hợp này, B luôn luôn nhận được số que diêm lẻ.
Vậy người đi trước là A sẽ luôn luôn là người thắng cuộc.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
cho dãy số 1, 2, 4, 7, 11, 16... số hạng thứ 100 của dãy là bao nhiêu?
Câu 2:
Lúc đầu, Hà có số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Sau khi chơi, Hà ăn thêm được 3 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh nên lúc đó số bi xanh bằng 5/21 số bi đỏ. Hỏi lúc đầu Hà có bao nhiêu viên bi mỗi loại.
Câu 3:
An rót 1 cốc đầy nước chè, uống 1/6 cốc rồi đổ thêm nước lọc cho đầy, uống 1/3 rồi đổ đầy nước lọc, uống 1/2 rồi đổ đầy nước lọc, rồi uống hết. So sánh lượng nước chè và nước lọc bạn đã uống.
Câu 4:
Một đoàn xe lửa dài 150m, chui qua 1 con đường hầm dài 1450m với vận tốc 24km/h. Khi tầu bắt đầu chui vào hầm thì khi đó là 7 giờ 30 phút. Hỏi khi toa cuối cùng rời khoit đường hầm thfi khi đó là mấy giờ?
Câu 5:
Cho A là số có 2 chữ số, tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C. Hãy tìm số A, biết A= B+C+44
Câu 6:
Hai tàu hoả A và B đang chạy theo hai hướng ngược nhau trên hai đường ray song song. Vận tốc của chúng lần lượt là 72 km/giờ và 54 km/giờ. Người lái tàu A quan sát được rằng: Tàu B đi qua anh ta mất 8 giây. Tìm độ dài của tàu B.
Câu 7:
Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm 21 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 31 lần số phải tìm.
về câu hỏi!