Tìm tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số sau:
5, 11, 19, 29,....

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có : 5 = 2x2 +1
11 = 3 x 3 + 2
19 = 4 x 4 + 3
29 = 5 x 5 + 4
=> SH thứ 20 : 21 x 21 + 20
Ta có tổng:
A = 2x2 +1+3 x 3 + 2 + 4 x 4 + 3 + 5 x 5 + 4+.....+ 21 x 21 + 20
A = 2 x ( 3 -1) + 3 x (4-1) + 4 x (5-1) + 5 x ( 6-1) + ......+ 21 x ( 22 - 1) + ( 1+2+3+4+.....+20)
A = 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 +....+ 21 x 22 - ( 2 + 3 + 4+ 5 +....+21) -( 1+2+3+4+.....+20)
A = 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 +....+ 21 x 22 - 20
Đặt :B= 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 +....+ 21 x 22
B x 3 = 2x3x3 + 3x4x3+ 4x5x3 + 5x6x3 +....+21x22x3
B x 3 = 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2)+ 4x5x(6-3) + 5x6x(7-4) +....+21x22x(23-20)
Bx3= 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + 5x6x7 - 4x5x6 +....+ 21x22x23 - 20x21x22
B x 3 = 21x22x23 - 1x2x3
B x 3 = 10620
B = 3540
=> A = 3540 -20 = 3520

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

cho dãy số 1, 2, 4, 7, 11, 16... số hạng thứ 100 của dãy là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

1=1
2=1+1 ( SH thứ 2)
4=1+1+2 (SH thứ 3)
7=1+1+2+3 (SH thứ 4)
11=1+1+2+3+4 (SH thứ 5)
Vậy SH thứ 100 = 1+1+2+3+...+99
=1+(1+99)x99:2
=4951

Câu 2

Một đoàn xe lửa dài 150m, chui qua 1 con đường hầm dài 1450m với vận tốc 24km/h. Khi tầu bắt đầu chui vào hầm thì khi đó là 7 giờ 30 phút. Hỏi khi toa cuối cùng rời khoit đường hầm thfi khi đó là mấy giờ?

Xem đáp án

Lời giải

Tổng quãng đường : 1450 + 150 = 1600 m
Vận tốc 24km/giờ = 400m/phút.
Thời gian để cả đoàn tàu chui hết qua hầm là
1600 : 400 = 4 phút
Thời điểm toa cuối cùng chui qua hầm là
7 giờ 30 phút + 4 phút = 7 giờ 34 phút.

Câu 3