Hai tàu hoả A và B đang chạy theo hai hướng ngược nhau trên hai đường ray song song. Vận tốc của chúng lần lượt là 72 km/giờ và 54 km/giờ. Người lái tàu A quan sát được rằng: Tàu B đi qua anh ta mất 8 giây. Tìm độ dài của tàu B.

1=1
2=1+1 ( SH thứ 2)
4=1+1+2 (SH thứ 3)
7=1+1+2+3 (SH thứ 4)
11=1+1+2+3+4 (SH thứ 5)
Vậy SH thứ 100 = 1+1+2+3+...+99 
=1+(1+99)x99:2
=4951

Cách 1:

Đúng là 12 và 60; Lúc đầu xanh bằng 5/1 bi đỏ

Lúc sau xanh bằng 21./5 đỏ

Để lúc sau xanh bằng 5/1 đỏ thì đỏ cần thêm: 3 x5/1=15 (viên)

Như vậy đỏ còn thiếu: 15-3=12 (viên)

Phân số chỉ 12 viên là: 5/1-21/5=4/5(bi đỏ)

số bi đỏ là: 12:4/5=15 (viên)

Lúc đầu, Hà có số bi đỏ là:15-3=12 (viên)

Cách 2:

Lúc đầu số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh hay số bi xanh bằng 1/4 (hiệu số bi). Khi Hà ăn thêm 3 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ thì số bi xanh bằng 5/21 số bi đỏ hay số bi xanh bằng 5/16 (hiệu số bi).

Do Hà ăn thêm số bi xanh và số bi đỏ bằng nhau nên hiệu số bi không thay đổi.

Phân số chỉ 3 viên bi là: 5/16 - 1/4 = 1/16 (hiệu số bi).

Vậy hiệu số bi là 3:1/16=48 (viên).

Số bi xanh lúc đầu là: 48x1/4=12 (viên).

Số bi đỏ lúc đầu là: 12x5-60 (viên).