Cho tổng A= 1x1+2x2+3x3+...+nxn. Hãy chứng minh rằng tổng A= n x(n+1) x (2xn+1):6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có A = 1x(2-1) + 2x(3-1)+3x(4-1)+...+nx(n+1 - 1) Hay A = 1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)-(1+2+3+...+n) tách ra làm hai dãy thì hai dãy

B = 1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1) (dãy này ra nx(n+1)x(n+2)/3) và

C = 1+2+3+..+n ra nx(n+1)/2 trừ đi là ra kết quả

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình chữ nhật ABCD có chu vi là 68cm có thể chia thành 7 hình chữ nhật như hình vẽ bên. Tính diện tích ABCD.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài hình chữ nhật nhỏ là a, chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là b
Vậy chiều dài hình chữ nhật lớn sẽ là a× 2 = b ×5

Hay a ×4 = b× 10 (1)
Chiều rộng hình chữ nhật lớn là:

a +b hay a× 2 + b ×2 (2) thay a 2 ta có
b 5+ b× 2 = b ×7 (3)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là: 2 ×10 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 2× 7 = 14 (cm)
Diện tích ABCD là: 20 14 = 280 (cm²)
đáp số: 280 cm²

Câu 2

Một cửa hàng quần áo cũ đề giá một cái áo. Do không bán được, cửa hàng đó bèn hạ giá 20% theo giá đã định, vẫn không bán được cửa hàng lại hạ giá 20% theo giá đã hạ và đã bán được áo. Tuy vậy cửa hàng vẫn còn được lãi 8,8% cái áo đó. Hỏi giá định bán lúc đầu bằng bao nhiêu phần trăm giá vốn mua?

Xem đáp án

Lời giải

Coi giá ban đầu định ban là 100 đ; thì khi giảm giá 20% sẽ bán: 100-20= 80(đ)
Giảm 20% tiếp theo tức là đã giảm: 80:10 x20%=16 (đ)
Như vậy giá tiền sẽ bán là: 80-16= 64 (đ)
Coi giá mua là 100% thì giá bán là; 100%+8,8%=108,8%
Giá mua là: 64:108,8 x100=58,8 (đ)
Giá định bán so với giá vốn là:100:58,8=1.7
1,7=170% (lẻ quá)

Câu 3