Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi 3 môn Văn, Toán, Ngoại ngữ do thành phố tổ chức đạt được 15 giải. Hỏi đội tuyển học sinh giỏi đó có bao nhiêu học sinh? Biết rằng: - Học sinh nào cũng có giải. - Bất kỳ môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh chỉ đạt 1 giải. - Bất kỳ hai môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả hai môn. - Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 3 môn. - Tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 400 Bài toán chọn lọc lớp 5 cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt số học sinh đạt giải cả 3 môn, 2 môn, 1 môn lần lượt là a, b, c (học sinh) Tổng số giải đạt được là: 3 x a + 2 x b + c = 15 (giải). Tổng số hs đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a < b < c. Vì bất kỳ 2 môn nào cũng có ít nhất 1 hs đạt giải cả 2 môn nên: - Có ít nhất 1 hs đạt giải cả 2 môn V và T. - Có ít nhất 1 hs đạt giải cả 2 môn T và NN. - Có ít nhất 1 hs đạt giải cả 2 môn V và NN. Do đó b bằng hoặc lớn hơn 3. Nếu a = 2 thì b bé nhất là 3, c bé nhất là 4, do đó tổng số giải bé nhất là: 3 x 2 + 2 x 3 + 4 = 16 > 15 (loại). Vì vậy a < 2, nên a = 1. Ta có: 3 x 1 + 2 x b + c = 15 suy ra: 2 x b + c = 12. Nếu b = 3 thì c = 12 - 2 x 3 = 6 (đúng). Nếu b = 4 thì c = 12 - 2 x 4 = 4 (loại do điều kiện b < c) Vậy có 1 học sinh đạt 3 giải, 3 học sinh đạt 2 giải, 6 học sinh đạt 1 giải. Đội tuyển đó có số học sinh là: 1 + 3 + 6 = 10 (học sinh).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Muốn lên tầng 3 một nhà cao tầng phải đi qua 54 bậc thang. Vậy phải đi qua bao nhiêu bậc thang để lên tầng 6 ngôi nhà

Xem đáp án

Lời giải

Muốn đi lên 1 tầng Cần đi số bậc thang 54:2=27( bậc thang ) Muốn lên tầng 6 Cần đi số bậc thang 27x(6-1)=135( bậc thang )

Câu 2

Bạn Hà thực hiện một phép chia có số bị chia là 53, thương là 5 và số dư là số lớn nhất có thể. Hỏi phép chia bạn Hà thực hiện có số chia là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Vì số dư là số lớn nhất có thể nên số dư chỉ kém số chia 1 đơn vị. => Ta thêm vào số bị chia 1 đơn vị nữa thì phép chia hết và thương tăng thêm 1 đơn vị. => Số chia là: (53 + 1) : (5 + 1) = 9.

Câu 3