Câu hỏi:
14/10/2020 379Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi 3 môn Văn, Toán, Ngoại ngữ do thành phố tổ chức đạt được 15 giải. Hỏi đội tuyển học sinh giỏi đó có bao nhiêu học sinh? Biết rằng: - Học sinh nào cũng có giải. - Bất kỳ môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh chỉ đạt 1 giải. - Bất kỳ hai môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả hai môn. - Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 3 môn. - Tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần
Câu hỏi trong đề:
400 Bài toán chọn lọc lớp 5 cực hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt số học sinh đạt giải cả 3 môn, 2 môn, 1 môn lần lượt là a, b, c (học sinh) Tổng số giải đạt được là: 3 x a + 2 x b + c = 15 (giải). Tổng số hs đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a < b < c. Vì bất kỳ 2 môn nào cũng có ít nhất 1 hs đạt giải cả 2 môn nên: - Có ít nhất 1 hs đạt giải cả 2 môn V và T. - Có ít nhất 1 hs đạt giải cả 2 môn T và NN. - Có ít nhất 1 hs đạt giải cả 2 môn V và NN. Do đó b bằng hoặc lớn hơn 3. Nếu a = 2 thì b bé nhất là 3, c bé nhất là 4, do đó tổng số giải bé nhất là: 3 x 2 + 2 x 3 + 4 = 16 > 15 (loại). Vì vậy a < 2, nên a = 1. Ta có: 3 x 1 + 2 x b + c = 15 suy ra: 2 x b + c = 12. Nếu b = 3 thì c = 12 - 2 x 3 = 6 (đúng). Nếu b = 4 thì c = 12 - 2 x 4 = 4 (loại do điều kiện b < c) Vậy có 1 học sinh đạt 3 giải, 3 học sinh đạt 2 giải, 6 học sinh đạt 1 giải. Đội tuyển đó có số học sinh là: 1 + 3 + 6 = 10 (học sinh).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Muốn lên tầng 3 một nhà cao tầng phải đi qua 54 bậc thang. Vậy phải đi qua bao nhiêu bậc thang để lên tầng 6 ngôi nhà
Xem đáp án »
12/07/2024
6,353
Câu 2:
Bạn Hà thực hiện một phép chia có số bị chia là 53, thương là 5 và số dư là số lớn nhất có thể. Hỏi phép chia bạn Hà thực hiện có số chia là bao nhiêu?
Xem đáp án »
12/07/2024
6,011
Câu 4:
Hồng nghĩ ra một số. Biết rằng 1/3 số Hồng nghĩ gấp lên 3 lần rồi lấy đi 1/5 kết quả thì được 12. Tìm số Hồng nghĩ.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,962
Câu 6:
Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có một số vở. Nếu lấy 40% số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở ?
Xem đáp án »
14/10/2020
1,597
Câu 7:
Viết số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 11
Xem đáp án »
12/07/2024
1,519
về câu hỏi!