Câu hỏi:

12/07/2024 8,080

Hãy chứng tỏ rằng tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 5

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4

- Nếu a chia hết cho 5 thì a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 1 thì a + 4 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 2 thì a + 3 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 3 thì a + 2 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 4 thì a + 1 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

 

Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 5

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phần đất tăng thêm là một hình chữ nhật có chiều rộng 4m. Chiều dài của phần đất tăng thêm là:

160 : 4 = 40 (m)

Hai lần chiều rộng mảnh đất ban đầu là:

40 + 4 = 44 (m)

Chiều rộng mảnh đất ban đầu là:

44 : 2 = 22 (m)

Chiều dài mảnh đất ban đầu là:

22 x 3 = 66 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

22 x 66 = 1452 (m2)

 

Đáp số: 1452 m2

Lời giải

 

1 bàn xếp 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ ngồi.

 1 bàn xếp 5 bạn thì thừa 2 bạn, tức à thiếu:

5 x 2 = 10 (bạn) thì ngồi đủ số bàn

Ta có sơ đồ:

Nếu tất cả các bạn đều có 5 bạn ngồi thì số bạn sẽ nhiều hơn khi tất cả các bàn đều ngồi 4 bạn là:

1 + 10 = 11 (bạn)

1 bàn ngồi 5 bạn nhiều hơn 1 bàn ngồi 4 bạn là:

5 – 4 = 1 (bạn)

Số bàn là: 11 : 1 = 11 (bàn)

Số học sinh là:

4 x 11 + 1 = 45 (bạn)

 

Hay 5 x 11 – 10 = 45 (bạn)

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP