Câu hỏi:
16/10/2020 1,034Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi số phải tìm là abc. Theo bài ra ta có abc = 5 x a x b x c.
Vì a x 5 x b x c chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc 5, nhưng c không thể bằng 0, vậy c = 5. Số phải tìm có dạng ab5. Thay vào ta có.
100 x a + 10 x b + 5 = 25 x a x b. 20 x a + 2 x b +1 = 5 x a x b.
Vì a x 5 x b chia hết cho 5 nên 2 x b + 1 chia hết cho 5. Vậy 2 x b có tận cùng bằng 4 hoặc 9, nhưng 2 x b là số chẵn nên b = 2 hoặc 7.
- Trường hợp b = 2 ta có a25 = 5 x a x 2. Vế trái là số lẻ mà vế phải là số chẵn.
Vậy trường hợp b = 2 bị loại.
- Trường hợp b = 7 ta có 20 x a + 15 = 35 x a. Tính ra ta được a = 1.
Thử lại :
175 = 5 x 7 x 5.
Vậy số phải tìm là 175.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong 1 ngôi đền có 3 vị thần ngồi cạnh nhau. Thần thật thà (luôn luôn nói thật) ; Thần dối trá (luôn nói dối) ; Thần khôn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối). Một nhà toán học hỏi 1 vị thần bên trái : Ai ngồi cạnh ngài?
Thần thật thà.
Nhà toán học hỏi người ở giữa :
- Ngài là ai?
- Là thần khôn ngoan.
- Nhà toán học hỏi người bên phải
- Ai ngồi cạnh ngài?
- Thần dối trá.
Hãy xác định tên của các vị thần.
Câu 2:
Gia đình Lan có 5 người :ông nội, bố, mẹ, Lan và em Hoàng. Sáng chủ nhật cả nhà thích đi xem xiếc nhưng chỉ mua được 2 vé. Mọi người trong gia đình đề xuất 5 ý kiến : Hoàng và Lan đi
Bố và mẹ đi Ông và bố đi Mẹ và Hoàng đi Hoàng và bố đi.
Cuối cùng mọi người đồng ý với đề nghị của Lan vì theo đề nghị đó thì mỗi đề nghị của 4 người còn lại trong gia đình đều được thoả mãn 1 phần. Bạn hãy cho biết ai đi xem xiếc hôm đó.
Câu 3:
Viết các tổng sau thành tích của 2 thừa số :
a, 132 + 77 + 198
b, 5555 + 6767 + 7878
c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999
Câu 4:
Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức đã huy động 30 cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi :
a, Ban tổ chức đã huy động tất cả bao nhiêu cán bộ phiên dịch cho hội nghị đó. b, Có bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được tiếng Anh, chỉ dịch được tiếng Pháp?
Câu 5:
Một phép chia có thương là 6 và số dư là 3, tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 195. Tìm số bị chia và số chia.
Câu 6:
Thay mỗi chữ số bằng các chữ số thích hợp trong phép tính sau :
a)30ab c: abc = 241
b) aba + ab = 1326
Câu 7:
Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được số lớn gấp 10 lần số đã cho, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận dược thì số đó lại tăng lên 3 lần.
về câu hỏi!