Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu chỉ mở vòi thứ nhất thì trong 6 giờ sẽ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong một giờ được $\frac{1}{7}$bể. Hỏi 1 giờ cả hai vòi cùng chảy thì được bao nhiêu phần bể ?

So sánh: $A=\frac{2010}{2011} +\frac{2011}{2012} và B =\frac{2010+2011}{2011+2012}$

So sánh các phân số sau:

$\begin{array}{l}a)\frac{2009}{2010} và \frac{2010}{2011} ;\begin{array}{cccc}& & & \end{array}b)\frac{-199}{200} và \frac{-200}{201}\\ \\ c)\frac{103}{107} và \frac{113}{117};\begin{array}{ccc}& & \end{array}\begin{array}{ccc}& & \end{array}d)\frac{-211}{137} và \frac{-291}{177}\end{array}$

Tìm x $\in \mathbb{Z}$,biết:

$\begin{array}{l}a)\frac{3}{8}+\frac{-11}{8}<x<\frac{22}{9}+\frac{5}{18};\\ \\ b)\frac{-7}{8}+\frac{5}{6}<\frac{x}{24}<\frac{2}{3}+\frac{-5}{8};\\ \\ c)\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\le x\le \frac{7}{10}+\frac{27}{6};\\ \\ d)\frac{-31}{14}+\frac{115}{161}+\frac{111}{74}<x\le \frac{6}{36}+\frac{9}{27}+\frac{48}{96}\end{array}$

Tính các tổng sau:

$\begin{array}{l}a)10+\frac{11}{19}+\frac{8}{19};\\ \\ b)\frac{-13}{24}+\frac{2}{7}+\frac{-11}{24};\\ \\ c)\frac{10}{8}+\frac{-24}{48}+\frac{-105}{120};\\ \\ d)\frac{70}{-84}+\frac{-57}{-76}+\frac{-39}{45};\\ \\ e)\frac{-96}{112}+\frac{-68}{85}+(-4);\\ \\ f)\frac{1}{3}+\frac{-7}{5}+\frac{1}{6}+3.\end{array}$

Tìm x $\in \mathbb{Z}$,biết:

$\begin{array}{l}a)\frac{5}{2}+\frac{-11}{2}<x<\frac{8}{3}+\frac{5}{6};\\ \\ b)\frac{1}{5}+\frac{2}{35}<\frac{x}{35}<\frac{-3}{7}+\frac{4}{5};\end{array}$

$\begin{array}{l}c)\frac{1}{2}+\frac{-3}{5}+\frac{1}{10}\le x\le \frac{8}{3}+\frac{14}{6};\\ \\ d)\frac{1}{4}+\frac{5}{12}+\frac{-5}{3}\le x\le \frac{11}{5}+\frac{-5}{10}+\frac{1}{2}\end{array}$

Tìm x $\in \mathbb{Z}$,biết:

$\begin{array}{l}a)\frac{5}{3}+\frac{-14}{3}<x<\frac{8}{5}+\frac{4}{10};\\ \\ b)\frac{5}{21}+\frac{-3}{7}<\frac{x}{21}<\frac{-2}{7}+\frac{8}{21};\end{array}$

$\begin{array}{l}c)\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\le x\le \frac{15}{4}+\frac{18}{8};\\ \\ d)\frac{11}{3}+\frac{-19}{6}+\frac{-15}{2}\le x\le \frac{19}{12}+\frac{-5}{4}+\frac{-10}{3}\end{array}$

Một khu vườn có $\frac{2}{9}$ diện tích đất để trồng hoa và $\frac{1}{2}$ diện tích đất để trồng rau. Hỏi diện tích đất trồng hoa và trồng rau bằng bao nhiêu phần diện tích của khu vườn ?